В аэропорту при регистрации на рейс багаж пассажиров взвешивают. Если масса одного места багажа превышает 23 кг, то за излишек взимается дополнительная плата. У пассажира два чемодана. При этом один чемодан в 3 раза тяжелее другого. Придется ли ему платить за излишек массы багажа, если один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных понятий:

1. Уравнение: Это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя сторонами. В уравнении обычно есть неизвестное значение, которое обозначается буквой (например, x).
2. Решение уравнения: Это процесс нахождения значения неизвестной переменной, при котором уравнение становится верным.
3. Переменная: Это символ (обычно буква), который представляет неизвестное число или значение.
4. Арифметические действия: Сложение, вычитание, умножение и деление.

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай подробно разберем решение задачи шаг за шагом. У тебя уже есть хорошее начало!

Задача:

В аэропорту при регистрации на рейс багаж пассажиров взвешивают. Если масса одного места багажа превышает 23 кг, то за излишек взимается дополнительная плата. У пассажира два чемодана. При этом один чемодан в 3 раза тяжелее другого. Придется ли ему платить за излишек массы багажа, если один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг?

Решение:

1. Обозначение переменных:

• Пусть x (кг) − масса легкого чемодана.

2. Выражение массы тяжелого чемодана:

• По условию, один чемодан в 3 раза тяжелее другого. Значит, масса тяжелого чемодана равна 3x (кг).
• Также известно, что один чемодан тяжелее другого на 19,2 кг. Значит, масса тяжелого чемодана может быть выражена как x + 19,2 (кг).

3. Составление уравнения:

• Мы знаем, что масса тяжелого чемодана может быть выражена двумя способами: 3x и x + 19,2. Так как это один и тот же чемодан, мы можем приравнять эти выражения:

3x = x + 19,2

4. Решение уравнения:

• Чтобы решить уравнение, нужно найти значение x. Для этого перенесем все члены с x в одну сторону уравнения, а числа − в другую:

3x − x = 19,2

2x = 19,2
* Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 19,2 : 2

x = 9,6 (кг)

5. Нахождение массы тяжелого чемодана:

• Теперь, когда мы знаем массу легкого чемодана (x = 9,6 кг), мы можем найти массу тяжелого чемодана. Используем выражение x + 19,2:

9,6 + 19,2 = 28,8 (кг)

6. Вывод:

• Масса тяжелого чемодана − 28,8 кг.
• По условию, если масса одного места багажа превышает 23 кг, то за излишек взимается дополнительная плата.
• Так как 28,8 > 23, пассажиру придется платить за излишек массы багажа.

Ответ: Да, придется.