Моторная лодка шла вниз по реке 3 ч, а затем по озеру 2 ч, преодолев за все время 69,2 км. Чему равна скорость течения реки, если собственная скорость лодки 12,4 км/ч?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 46. Упражнения. Номер №6.260

Решение

1) 12,4 * 2 = 24,8 (км) − прошла лодка по озеру;
2) 69,2 − 24,8 = 44,4 (км) − прошла лодка вниз по реке;
3) 44,4 : 3 = 14,8 (км/ч) − скорость лодки по течению реки;
4) 14,8 − 12,4 = 2,4 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2,4 км/ч

Вычисления:
1)
Решение рисунок 1
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '69,2', y: '24,8', z: '30 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 44.4, y: 3, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14,8', y: '12,4', z: '2,4 '}$

Дополнительное решение

Теория для решения задачи

Движение по озеру: Когда лодка плывет по озеру, на нее не действует течение, поэтому ее скорость равна собственной скорости.
Движение по реке: Когда лодка плывет по реке вниз по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения реки. То есть, скорость лодки по течению равна сумме ее собственной скорости и скорости течения реки.
Формулы:
- Расстояние = Скорость * Время (S = V * t)
- Скорость = Расстояние / Время (V = S / t)
- Время = Расстояние / Скорость (t = S / V)

Решение задачи с объяснениями

Расстояние, пройденное по озеру:
- Время движения по озеру: 2 часа
- Собственная скорость лодки (скорость по озеру): 12,4 км/ч
- Расстояние = Скорость * Время = 12,4 км/ч * 2 ч = 24,8 км
- 12,4 * 2 = 24,8 (км) − прошла лодка по озеру;
Расстояние, пройденное по реке:
- Общее расстояние: 69,2 км
- Расстояние по озеру: 24,8 км
- Расстояние по реке = Общее расстояние − Расстояние по озеру = 69,2 км − 24,8 км = 44,4 км
- 69,2 − 24,8 = 44,4 (км) − прошла лодка вниз по реке;
Скорость лодки по течению реки:
- Время движения по реке: 3 часа
- Расстояние по реке: 44,4 км
- Скорость = Расстояние / Время = 44,4 км / 3 ч = 14,8 км/ч
- 44,4 : 3 = 14,8 (км/ч) − скорость лодки по течению реки;
Скорость течения реки:
- Скорость лодки по течению: 14,8 км/ч
- Собственная скорость лодки: 12,4 км/ч
- Скорость течения = Скорость по течению − Собственная скорость = 14,8 км/ч − 12,4 км/ч = 2,4 км/ч
- 14,8 − 12,4 = 2,4 (км/ч) − скорость течения реки.

Ответ: Скорость течения реки равна 2,4 км/ч.