От пристани отошел катамаран, скорость которого равна 12,8 км/ч. Через 3 ч в том же направлении отошел второй катамаран со скоростью 16,8 км/ч? Через сколько часов второй катамаран догонит первый?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии. Также, будет полезно вспомнить формулы, связывающие эти величины.

Основные понятия и формулы:

1. Скорость (v) − это расстояние, пройденное объектом за единицу времени. Например, километры в час (км/ч) или метры в секунду (м/с).

2. Время (t) − это продолжительность какого−либо события или процесса. Например, часы (ч) или секунды (с).

3. Расстояние (s) − это мера того, как далеко находятся друг от друга два объекта или точки. Например, километры (км) или метры (м).

Формулы, связывающие скорость, время и расстояние:

• Расстояние = Скорость × Время (s = v × t)
• Скорость = Расстояние / Время (v = s / t)
• Время = Расстояние / Скорость (t = s / v)

Типы задач на движение:

В задачах на движение часто встречаются ситуации, когда два объекта движутся навстречу друг другу, в одном направлении или один объект догоняет другой. В нашем случае, это задача на "догоняющее" движение.

Решение задач на "догоняющее" движение:

Когда один объект догоняет другой, важно понимать концепцию "скорости сближения".

• Скорость сближения − это разница между скоростями двух объектов, когда они движутся в одном направлении. Если один объект движется быстрее другого, то расстояние между ними сокращается со скоростью, равной разнице их скоростей.

План решения задачи:

1. Найти скорость сближения: Вычислить разницу между скоростью второго катамарана и скоростью первого катамарана.

2. Найти расстояние между катамаранами в момент отправления второго катамарана: Определить, какое расстояние прошел первый катамаран до того, как отправился второй.

3. Найти время, необходимое второму катамарану, чтобы догнать первый: Разделить расстояние между катамаранами на скорость сближения.

Теперь решим задачу по шагам, как это делал бы ученик в своей тетради:

1. Скорость сближения:

• Второй катамаран движется со скоростью 16,8 км/ч, а первый – 12,8 км/ч.
• Скорость сближения = 16,8 км/ч − 12,8 км/ч = 4 км/ч

2. Расстояние, пройденное первым катамараном до отправления второго:

• Первый катамаран плыл 3 часа со скоростью 12,8 км/ч.
• Расстояние = Скорость * Время = 12,8 км/ч * 3 ч = 38,4 км

3. Время, необходимое второму катамарану, чтобы догнать первый:

• Расстояние между катамаранами = 38,4 км
• Скорость сближения = 4 км/ч
• Время = Расстояние : Скорость = 38,4 км : 4 км/ч = 9,6 ч

Ответ: Второму катамарану потребуется 9,6 часа, чтобы догнать первый.