Решите уравнение:
а) 4x + 7x = 1,98;
б) 9z − 5z = 5,52;
в) 2t + 5t + 3,18 = 25,3;
г) 8p − 2p − 14,21 = 75,19.

Для решения этих уравнений, нам понадобятся знания об упрощении выражений и решении простых уравнений с одним неизвестным. Давай вспомним основные правила:

1. Приведение подобных слагаемых:

   • Подобные слагаемые − это слагаемые, которые содержат одну и ту же буквенную часть (переменную) в одинаковой степени. Например, 4x и 7x − подобные слагаемые, а 4x и 7 − не подобные.
   • Чтобы сложить или вычесть подобные слагаемые, нужно сложить или вычесть их коэффициенты (числа, стоящие перед буквенной частью) и умножить полученное число на общую буквенную часть. Например: 4x + 7x = (4 + 7)x = 11x.

2. Решение уравнений:

   • Уравнение − это равенство, содержащее неизвестную переменную. Решить уравнение − значит найти все значения переменной, при которых уравнение становится верным равенством.
   • Основное правило решения уравнений: мы можем выполнять одинаковые действия с обеими частями уравнения (прибавлять, вычитать, умножать, делить), чтобы упростить его и выделить переменную.
   • Наша цель − привести уравнение к виду x = число (или z = число, t = число, p = число, в зависимости от переменной).

Теперь давай решим каждое уравнение по шагам:

а) 4x + 7x = 1,98

1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
   (4 + 7)x = 1,98
   11x = 1,98

2. Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 11:
   x = 1,98 / 11
   x = 0,18

Ответ: x = 0,18

б) 9z − 5z = 5,52

1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
   (9 − 5)z = 5,52
   4z = 5,52

2. Чтобы найти z, разделим обе части уравнения на 4:
   z = 5,52 / 4
   z = 1,38

Ответ: z = 1,38

в) 2t + 5t + 3,18 = 25,3

1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
   (2 + 5)t + 3,18 = 25,3
   7t + 3,18 = 25,3

2. Чтобы избавиться от 3,18 в левой части, вычтем 3,18 из обеих частей уравнения:
   7t + 3,18 − 3,18 = 25,3 − 3,18
   7t = 22,12

3. Чтобы найти t, разделим обе части уравнения на 7:
   t = 22,12 : 7
   t = 3,16

Ответ: t = 3,16

г) 8p − 2p − 14,21 = 75,19

1. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
   (8 − 2)p − 14,21 = 75,19
   6p − 14,21 = 75,19

2. Чтобы избавиться от −14,21 в левой части, прибавим 14,21 к обеим частям уравнения:
   6p − 14,21 + 14,21 = 75,19 + 14,21
   6p = 89,4

3. Чтобы найти p, разделим обе части уравнения на 6:
   p = 89,4 / 6
   p = 14,9

Ответ: p = 14,9