Найдите корень уравнения:
а) 21z = 0,21;
б) 2,64 : a = 4;
в) 317,8 : (n − 5) = 14;
г) 38(x + 1,3) = 64,6.

Для решения этих уравнений нам понадобятся знания о компонентах арифметических действий и способах нахождения неизвестных компонентов.

Основные понятия:

• Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти.
• Корень уравнения – это значение неизвестного, при котором уравнение превращается в верное равенство.
• Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Компоненты арифметических действий:

1. Сложение:

   • a + b = c
   • a – первое слагаемое
   • b – второе слагаемое
   • c – сумма
   • Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
   • a = c − b
   • b = c − a

2. Вычитание:

   • a − b = c
   • a – уменьшаемое
   • b – вычитаемое
   • c – разность
   • Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
   • a = c + b
   • Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
   • b = a − c

3. Умножение:

   • a * b = c
   • a – первый множитель
   • b – второй множитель
   • c – произведение
   • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
   • a = c : b
   • b = c : a

4. Деление:

   • a : b = c
   • a – делимое
   • b – делитель
   • c – частное
   • Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
   • a = c * b
   • Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
   • b = a : c

Теперь решим уравнения:

а) 21z = 0,21

• Это умножение, где 21 − первый множитель, z − второй множитель, 0,21 − произведение. Чтобы найти неизвестный множитель z, нужно произведение разделить на известный множитель:
• z = 0,21 : 21
• z = 0,01

б) 2,64 : a = 4

• Это деление, где 2,64 − делимое, а − делитель, 4 − частное. Чтобы найти неизвестный делитель а, нужно делимое разделить на частное:
• a = 2,64 : 4
• a = 0,66

в) 317,8 : (n − 5) = 14

• Это деление, где 317,8 − делимое, (n − 5) − делитель, 14 − частное. Сначала найдем делитель (n − 5):
• n − 5 = 317,8 : 14
• n − 5 = 22,7
• Теперь у нас вычитание, где n − уменьшаемое, 5 − вычитаемое, 22,7 − разность. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое n, нужно к разности прибавить вычитаемое:
• n = 22,7 + 5
• n = 27,7

г) 38(x + 1,3) = 64,6

• Это умножение, где 38 − первый множитель, (x + 1,3) − второй множитель, 64,6 − произведение. Сначала найдем второй множитель (x + 1,3):
• x + 1,3 = 64,6 : 38
• x + 1,3 = 1,7
• Теперь у нас сложение, где x − первое слагаемое, 1,3 − второе слагаемое, 1,7 − сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое x, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
• x = 1,7 − 1,3
• x = 0,4

Ответы:

а) z = 0,01
б) a = 0,66
в) n = 27,7
г) x = 0,4