Пешеход прошел $\frac{3}{8}$ расстояния от остановки до дома. Сколько километров ему осталось пройти, если он прошел 0,24 км?

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить несколько важных математических концепций:

1. Дробь как часть целого: Дробь показывает, сколько частей составляет от целого. Например, $\frac{3}{8}$ означает 3 части из 8.

2. Нахождение целого по его части: Если мы знаем, что некоторая дробь от целого равна определенному числу, то мы можем найти это целое, разделив известное число на эту дробь. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь. Например, чтобы найти число, $\frac{3}{8}$ которого равны 6, нужно 6 разделить на $\frac{3}{8}$, что равносильно $6 * \frac{8}{3} = \frac{6*8}{3} = \frac{48}{3} = 16$.

3. Нахождение части от целого: Чтобы найти, сколько составляет часть от целого, нужно это целое умножить на дробь, выражающую эту часть. Например, чтобы найти $\frac{3}{8}$ от 16, нужно $16 * \frac{3}{8} = \frac{16*3}{8} = \frac{48}{8} = 6$.

4. Вычитание: Чтобы узнать, сколько осталось, нужно из целого вычесть известную часть.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдем расстояние от остановки до дома.

Мы знаем, что 0,24 км составляют $\frac{3}{8}$ всего расстояния. Чтобы найти все расстояние (то есть целое), нужно 0,24 разделить на $\frac{3}{8}$. Деление на дробь, это умножение на перевернутую дробь, то есть $0,24 : \frac{3}{8} = 0,24 * \frac{8}{3}$.

$0,24 * \frac{8}{3} = \frac{0,24 * 8}{3} = \frac{1,92}{3} = 0,64$ (км) − расстояние от остановки до дома.

2. Найдем, сколько километров осталось пройти пешеходу.

Мы знаем общее расстояние (0,64 км) и то, что пешеход уже прошел 0,24 км. Чтобы найти оставшееся расстояние, нужно из общего расстояния вычесть пройденное: 0,64 − 0,24 = 0,4 (км).

Ответ: Пешеходу осталось пройти 0,4 км.