Решите уравнение:
а) 27,2 − (y − 2,8) = 22,4;
б) 46,48 − (5,6 + z) = 36,48.

Для решения уравнений такого типа, нам нужно вспомнить несколько важных правил.

Теория:

1. Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое нужно найти. Это неизвестное число обычно обозначается буквой (например, x, y, z).

2. Решить уравнение – значит найти все значения неизвестного, при которых уравнение превращается в верное числовое равенство. Эти значения называются корнями уравнения.

3. Основные правила преобразования уравнений:

• Если перед скобками стоит знак "минус", то при раскрытии скобок знаки всех членов внутри скобок меняются на противоположные. Например: a − (b − c) = a − b + c
• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: a − b = c => a = c + b
• Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: a − b = c => b = a − c
• Если к обеим частям уравнения прибавить или из обеих частей уравнения вычесть одно и то же число, то корень уравнения не изменится.

Решение:

а) 27,2 − (y − 2,8) = 22,4

Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак "минус", знаки внутри скобок меняются:

27,2 − y + 2,8 = 22,4

Теперь упростим левую часть уравнения, сложив числа:

30 − y = 22,4

Теперь у нас простое уравнение, где нужно найти вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

y = 30 − 22,4

Выполним вычитание:

y = 7,6

Ответ: y = 7,6

б) 46,48 − (5,6 + z) = 36,48

Раскроем скобки. Опять перед скобками знак "минус", значит, меняем знаки внутри скобок:

46,48 − 5,6 − z = 36,48

Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание:

40,88 − z = 36,48

Теперь у нас уравнение, где нужно найти вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

z = 40,88 − 36,48

Выполним вычитание:

z = 4,4

Ответ: z = 4,4