Вычислите:
а) 71,4 : (12,43 − 5,43) + 0,609;
б) (72,5 − 18,62) : 30 + 8,16;
в) 39,76 + 14,21 : (2,4 + 4,6);
г) 31,7 + 22,8 : (4,673 + 5,327);
д) 11,9 * 3 : 7 + 6,4;
е) (5,4 + 2,7 : 9) * 4;
ж) 304,2 : 13 − 0,4 * 18;
з) (15,8 * 18 − 81,6) : 13.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 46. Упражнения. Номер №6.230

Решение а

$71,4 \overset{2}{:} (12,43 \overset{1}{-} 5,43) \overset{3}{+} 0,609 = 10,809$
1) 12,43 − 5,43 = 7
2) 71,4 : 7 = 10,2
3) 10,2 + 0,609 = 10,809

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '12,43', y: '5,43', z: '7,00 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 71.4, y: 7, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '10,200', y: '0,609', z: '10,809 '}$

Решение б

$(72,5 \overset{1}{-} 18,62) \overset{2}{:} 30 \overset{3}{+} 8,16 = 9,956$
1) 72,5 − 18,62 = 53,88
2) 53,88 : 30 = 1,796
3) 1,796 + 8,16 = 9,956

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72,50', y: '18,62', z: '53,88 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 53.88, y: 30, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,796', y: '8,160', z: '9,956 '}$

Решение в

$39,76 \overset{3}{+} 14,21 \overset{2}{:} (2,4 \overset{1}{+} 4,6) = 41,79$
1) 2,4 + 4,6 = 7
2) 14,21 : 7 = 2,03
3) 39,76 + 2,03 = 41,79

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,4', y: '4,6', z: '7,0 '}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 14.21, y: 7, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '39,76', y: '2,03', z: '41,79 '}$

Решение г

$31,7 \overset{3}{+} 22,8 \overset{2}{:} (4,673 \overset{1}{+} 5,327) = 33,98$
1) 4,673 + 5,327 = 10
2) 22,8 : 10 = 2,28
3) 31,7 + 2,28 = 33,98

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,673', y: '5,327', z: '10,000 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '31,70', y: '2,28', z: '33,98 '}$

Решение д

$11,9 \overset{1}{*} 3 \overset{2}{:} 7 \overset{3}{+} 6,4 = 11,5$
1) 11,9 * 3 = 35,7
2) 35,7 : 7 = 5,1
3) 5,1 + 6,4 = 11,5

Вычисления:
1)
Решение рисунок 1
2)
$\snippet{name: long_division, x: 35.7, y: 7, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,1', y: '6,4', z: '11,5 '}$

Решение е

$(5,4 \overset{2}{+} 2,7 \overset{1}{:} 9) \overset{3}{*} 4 = 22,8$
1) 2,7 : 9 = 0,3
2) 5,4 + 0,3 = 5,7
3) 5,7 * 4 = 22,8

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 2.7, y: 9, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,4', y: '0,3', z: '5,7 '}$
3)
Решение рисунок 1

Решение ж

$304,2 \overset{1}{:} 13 \overset{3}{-} 0,4 \overset{2}{*} 18 = 16,2$
1) 304,2 : 13 = 23,4
2) 0,4 * 18 = 7,2
3) 23,4 − 7,2 = 16,2

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 304.2, y: 13, decimal: true}$
2)
Решение рисунок 1
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '23,4', y: '7,2', z: '16,2 '}$

Решение з

$(15,8 \overset{1}{*} 18 \overset{2}{-} 81,6) \overset{3}{:} 13 = 15,6$
1) 15,8 * 18 = 284,4
2) 284,4 − 81,6 = 202,8
3) 202,8 : 13 = 15,6

Вычисления:
1)
Решение рисунок 1
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '284,4', y: '81,6', z: '202,8 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 202.8, y: 13, decimal: true}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров нам понадобятся знания об арифметических действиях с десятичными дробями и порядке выполнения действий. Давай вспомним основные правила:

Сложение и вычитание десятичных дробей:
- Записываем дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой.
- Выполняем сложение или вычитание, как с обычными числами, не обращая внимания на запятую.
- В ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.
Умножение десятичных дробей:
- Умножаем дроби, не обращая внимания на запятые, как обычные числа.
- В полученном произведении отделяем запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.
Деление десятичной дроби на десятичную дробь:
- Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
- После этого выполняем деление на натуральное число.
Деление десятичной дроби на натуральное число:
- Делим дробь на число, не обращая внимания на запятую.
- Когда заканчивается целая часть, ставим в частном запятую и продолжаем деление.
Порядок выполнения действий:
- Если в выражении есть скобки, сначала выполняем действия в скобках.
- Затем выполняем умножение и деление слева направо.
- В конце выполняем сложение и вычитание слева направо.

Теперь давай решим примеры:

а) 71,4 : (12,43 − 5,43) + 0,609
1. В скобках: 12,43 − 5,43 = 7
2. Деление: 71,4 : 7 = 10,2
3. Сложение: 10,2 + 0,609 = 10,809

б) (72,5 − 18,62) : 30 + 8,16
1. В скобках: 72,5 − 18,62 = 53,88
2. Деление: 53,88 : 30 = 1,796
3. Сложение: 1,796 + 8,16 = 9,956

в) 39,76 + 14,21 : (2,4 + 4,6)
1. В скобках: 2,4 + 4,6 = 7
2. Деление: 14,21 : 7 = 2,03
3. Сложение: 39,76 + 2,03 = 41,79

г) 31,7 + 22,8 : (4,673 + 5,327)
1. В скобках: 4,673 + 5,327 = 10
2. Деление: 22,8 : 10 = 2,28
3. Сложение: 31,7 + 2,28 = 33,98

д) 11,9 * 3 : 7 + 6,4
1. Умножение: 11,9 * 3 = 35,7
2. Деление: 35,7 : 7 = 5,1
3. Сложение: 5,1 + 6,4 = 11,5

е) (5,4 + 2,7 : 9) * 4
1. В скобках деление: 2,7 : 9 = 0,3
2. В скобках сложение: 5,4 + 0,3 = 5,7
3. Умножение: 5,7 * 4 = 22,8

ж) 304,2 : 13 − 0,4 * 18
1. Деление: 304,2 : 13 = 23,4
2. Умножение: 0,4 * 18 = 7,2
3. Вычитание: 23,4 − 7,2 = 16,2

з) (15,8 * 18 − 81,6) : 13
1. В скобках умножение: 15,8 * 18 = 284,4
2. В скобках вычитание: 284,4 − 81,6 = 202,8
3. Деление: 202,8 : 13 = 15,6

Ответы:

а) 10,809
б) 9,956
в) 41,79
г) 33,98
д) 11,5
е) 22,8
ж) 16,2
з) 15,6