Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, как решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Теория:

Представим, что у нас есть два числа, например, x и y. Мы знаем их сумму (S) и разность (R):

• x + y = S
• x − y = R (Предположим, что x больше y)

Чтобы найти каждое из чисел, можно использовать следующие формулы:

• Меньшее число (y) = (Сумма − Разность) : 2 или (S − R) : 2
• Большее число (x) = (Сумма + Разность) : 2 или (S + R) : 2

Объяснение формул:

1. Почему вычитаем разность из суммы? Когда мы вычитаем разность из суммы, мы как бы "убираем" из общей суммы ту часть, на которую одно число больше другого. В результате у нас остается удвоенное меньшее число.
2. Почему делим на 2? После того, как мы вычли разность, у нас осталось удвоенное меньшее число. Чтобы найти само меньшее число, нужно разделить полученный результат на 2.
3. Как найти большее число? Зная меньшее число и разность, мы можем найти большее число, просто прибавив разность к меньшему числу. Или, зная сумму и меньшее число, можно вычесть меньшее число из суммы, чтобы получить большее число. В формуле мы складываем сумму и разность, чтобы получить удвоенное большее число.

Решение задачи:

В задаче нам известны:

• Общая масса щита и меча (сумма): 5,4 кг
• Разница в массе между щитом и мечом (разность): 3,2 кг

Меч легче щита, значит, масса меча – это меньшее число, а масса щита – большее число.

1. Найдём массу меча:
   (Сумма − Разность) : 2 = (5,4 − 3,2) : 2 = 2,2 : 2 = 1,1 (кг)

2. Найдём массу щита:
   1,1 + 3,2 = 4,3 (кг)

Ответ:

Масса меча: 1,1 кг
Масса щита: 4,3 кг