Костюмерная мастерская театра получила 400 м атласа. Из $\frac{3}{8}$ всей ткани сшили костюмы для артистов − участников спектакля, а из $\frac{2}{5}$ − для хореографического ансамбля. Сколько метров атласа осталось?

Решение:
1) 400 : 8 = 50 (м) − длина $\frac{1}{8}$ атласа;
2) 3 * 50 = 150 (м) − атласа израсходовали на костюмы для артистов;
3) 400 : 5 = 80 (м) − длина $\frac{1}{5}$ атласа;
4) 80 * 2 = 160 (м) − атласа израсходовали для хореографического ансамбля;
5) 150 + 160 = 310 (м) − атласа израсходовали всего;
6) 400 − 310 = 90 (м) − атласа осталось.
Ответ: 90 метров

Теоретическая часть:
Чтобы найти, сколько это — дробь от числа, нужно умножить это число на дробь. Также можно делить число на знаменатель дроби, чтобы найти значение одной части, а затем умножать на числитель.

Если известно общее количество чего−либо и даны дробные части, которые были использованы, то, чтобы найти, сколько осталось, нужно из общего количества вычесть сумму израсходованных частей.

Теперь проверим решение задачи пошагово и убедимся, что всё верно:

Решение:
Общее количество ткани — 400 м.
На костюмы для артистов пошло $\dfrac{3}{8}$ ткани.
На костюмы для хореографического ансамбля — $\dfrac{2}{5}$.

1) Найдём, сколько метров составляет $\dfrac{3}{8}$ от 400:

400 : 8 = 50 (м) — это $\dfrac{1}{8}$ ткани.
50 * 3 = 150 (м) — это $\dfrac{3}{8}$ ткани, израсходовано на артистов.

2) Найдём, сколько метров составляет $\dfrac{2}{5}$ от 400:

400 : 5 = 80 (м) — это $\dfrac{1}{5}$ ткани.
80 * 2 = 160 (м) — это $\dfrac{2}{5}$ ткани, израсходовано на ансамбль.

3) Сложим, сколько всего израсходовано:

150 + 160 = 310 (м)

4) Вычтем из общего количества ткани:

400 − 310 = 90 (м)

Ответ: 90 метров