В заповедник "Пушкинские Горы" среди прочих достопримечательностей входят музей−усадьба Михайловское, родовое имение А.С.Пушкина, и музей−усадьба Тригорское, имение его друзей.
От одной усадьбы до другой ведет дорожка протяженностью 3 км. По пути на расстоянии $\frac{4}{5}$ от усадьбы Тригорское находится Савкина горка, с которой открывается прекрасный вид на окрестности и где поэт любил останавливаться для отдыха. На каком расстоянии от усадьбы Тригорское находится Савкина горка?

Теоретическая часть:

Когда в задаче говорится о доле расстояния (например, $ \frac{4}{5} $ от всего пути), нужно найти, сколько метров составляет вся длина пути, а затем вычислить, сколько это будет — $ \frac{4}{5} $ от этого расстояния.

Чтобы найти $ \frac{1}{5} $ части от числа, нужно всё число разделить на 5.
Чтобы найти $ \frac{4}{5} $, нужно результат умножить на 4.

Также важно помнить, что 1 км = 1000 м, поэтому 3 км = 3000 м.

Решение:

Длина всей дорожки между усадьбами Михайловское и Тригорское — 3 км. Переведем это в метры:

3 км = 3000 м

Найдем $ \frac{1}{5} $ этого расстояния:

$ 3000 : 5 = 600 $ м

Теперь найдём $ \frac{4}{5} $:

$ 600* 4 = 2400 $ м

Значит, Савкина горка находится на расстоянии 2400 м от усадьбы Тригорское.

Можно записать это в километрах и метрах:

2400 м = 2 км 400 м

Ответ: 2 км 400 м