а) Найдите на рисунке 6.20 развертки прямоугольного параллелепипеда.
б) Найдите на рисунке 6.21 развертки куба.

Перед тем как ответить на задание, разберём теорию.

Что такое развертка?
Развёртка геометрического тела — это изображение всех его граней на плоскости, расположенных так, чтобы их можно было согнуть и получить объёмную фигуру.

Прямоугольный параллелепипед — это объёмная фигура, у которой 6 граней, каждая грань — прямоугольник, противоположные грани равны и параллельны. В развертке должно быть 6 прямоугольников, соединённых краями.

Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все грани — квадраты одинакового размера. В его развёртке должно быть 6 одинаковых квадратов, соединённых краями.

Теперь рассмотрим рисунки.

а) Найдите на рисунке 6.20 развертки прямоугольного параллелепипеда.

На рисунке 6.20 показаны три фигуры с метками: а, б, в.

• Фигура а (фиолетовая): состоит из 6 прямоугольников, среди которых видно, что не все стороны равны. Но две грани справа будут наслаиваться на друг друга при сложении развертки, поэтому фигура а не подходит.
• Фигура б (жёлтая): состоит из 6 прямоугольников и она является разврткой прямоугольного параллелепипеда.
• Фигура в (красная): состоит из 6 прямоугольников, расположенных крестом (один в центре и по одному со всех сторон). Это типичная развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Ответ к пункту а:
На рисунке 6.20 развёртками прямоугольного параллелепипеда являются фигуры б и в.

б) Найдите на рисунке 6.21 развертки куба.

На рисунке 6.21 три фигуры: а, б, в.

• Фигура а (зелёная): состоит из 6 квадратов. Расположение подходит: квадраты соединены краями, и при сгибании можно получить куб.
• Фигура б (оранжевая): 6 квадратов. Но при складывании развертки некотрые грани будут наслаиваться друг на друга. Это не развёртка куба.
• Фигура в (голубая): 6 одинаковых квадратов, расположенных крестом — это классическая развёртка куба.

Ответ к пункту б:
На рисунке 6.21 развёртками куба являются фигуры а и в.