Два велосипедиста выехали из однного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного из них равна 27 км/ч, что на x км/ч больше скорости другого. Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 ч?
а) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при x = 13; 17; 22.
б) Есть ли в задаче лишнее условие?

Для того чтобы решить задачу, давай сначала разберем, какие знания нам нужны.

Теоретическая часть:

В задачах на движение часто используются следующие формулы:

1. Скорость (v) — это то, с какой быстротой объект движется. Измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).
2. Время (t) — это сколько времени объект был в движении. Обычно измеряется в часах (ч).
3. Расстояние (S) — это путь, пройденный объектом. Измеряется в километрах (км) или метрах (м).
4. Связь между этими величинами описывается формулой: S = v × t

Если два объекта двигаются в одном направлении, и один из них быстрее другого, то расстояние между ними со временем увеличивается. Чтобы найти это расстояние, надо узнать, насколько больше пути прошёл более быстрый объект по сравнению с медленным. Это называется относительное расстояние — разность их расстояний за одно и то же время.

А раз оба движутся одинаковое время, то:

Расстояние между ними через определённое время = (Скорость первого — Скорость второго) * Время

Теперь перейдём к задаче.

---

Условие задачи:

• Велосипедист 1 едет со скоростью 27 км/ч.
• Это на x км/ч больше, чем скорость второго велосипедиста.

• То есть скорость второго велосипедиста:
  27 – x (км/ч)

• Время движения: 3 часа.

а) Составим выражение для расстояния между велосипедистами через 3 ч.

Сначала найдем разность скоростей:

Скорость первого – скорость второго = 27 – (27 – x) = x (км/ч)

То есть за каждый час первый велосипедист уезжает вперёд от второго на x км.

Тогда, за 3 часа расстояние между ними станет:

x * 3 = 3x (км)

Ответ: расстояние между велосипедистами через 3 часа равно 3x км.

Теперь найдём значение этого выражения при разных значениях x:

1. При x = 13:
   3 * 13 = 39 км

2. При x = 17:
   3 * 17 = 51 км

3. При x = 22:
   3 * 22 = 66 км

---

б) Есть ли в задаче лишнее условие?

Посмотрим ещё раз на само условие:

«Скорость одного из них равна 27 км/ч, что на x км/ч больше скорости другого.»

Мы выразили скорость второго как (27 – x), но на самом деле x — это разность скоростей. То есть наоборот:
27 км/ч — это скорость одного велосипедиста, и она на x км/ч больше, чем скорость другого.

Тогда можно понять, что x — это разность скоростей, и не нужно выражать скорость второго.

Мы можем просто знать, что скорость одного на x км/ч больше. Тогда разность скоростей — это x, и формула остаётся:

Расстояние между велосипедистами = x * t = x * 3 = 3x км

Таким образом, задание "скорость одного равна 27 км/ч" не используется в вычислениях, потому что расстояние между ними зависит только от разности скоростей и времени.

Вывод: Да, в задаче есть лишнее условие — указание, что скорость одного велосипедиста равна 27 км/ч. Оно не нужно для нахождения расстояния между ними, так как достаточно знать лишь разность скоростей (x) и время движения.

---

Ответ:

а) Выражение: 3x
Значения:
При x = 13: 39 км
При x = 17: 51 км
При x = 22: 66 км

б) Да, в задаче есть лишнее условие — скорость одного из велосипедистов, равная 27 км/ч.