Найдите корень уравнения:
а) x + 5,7 = 5,67 + 1,43;
б) 5,2 + v = 40,7 − 9,8;
в) z − 8,4 = 4,5 + 4,8;
г) 20 − n + 6,8 = 20,6.

Чтобы решить уравнение, нужно знать, что корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение становится верным.

Чтобы найти корень уравнения, мы должны выполнить преобразования уравнения так, чтобы переменная (x, v, z или n) оказалась с одной стороны знака равенства, а все числа — с другой.

Основные правила при решении уравнений:

1. Если к переменной прибавляется число, то чтобы найти переменную, нужно вычесть это число из правой части.
   Например:
   x + a = b → x = b − a

2. Если от переменной вычитается число, то чтобы найти переменную, нужно прибавить это число к правой части.
   Например:
   x − a = b → x = b + a

3. Сначала упрощаем обе стороны уравнения, если есть действия.

Теперь решим каждый пункт:

---

а) x + 5,7 = 5,67 + 1,43

Сначала упростим правую часть:

Сложим 5,67 и 1,43:

$$ 5,67 + 1,43 = 7,10 $$

Теперь уравнение:
x + 5,7 = 7,10

Чтобы найти x, вычтем 5,7 из 7,10:

$$ x = 7,10 - 5,7 = 7,10 - 5,70 $$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,10', y: '5,70', z: '1,40 '}$

Ответ: x = 1,4

---

б) 5,2 + v = 40,7 − 9,8

Сначала упростим правую часть:

$$ 40,7 - 9,8 = 30,9 $$

Теперь уравнение:
5,2 + v = 30,9

Чтобы найти v, вычтем 5,2 из 30,9:

$$ v = 30,9 - 5,2 $$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '30,9', y: '5,2', z: '25,7 '}$

Ответ: v = 25,7

---

в) z − 8,4 = 4,5 + 4,8

Сначала упростим правую часть:

$$ 4,5 + 4,8 = 9,3 $$

Теперь уравнение:
z − 8,4 = 9,3

Чтобы найти z, прибавим 8,4 к 9,3:

$$ z = 9,3 + 8,4 $$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9,3', y: '8,4', z: '17,7 '}$

Ответ: z = 17,7

---

г) 20 − n + 6,8 = 20,6

Приведём подобные слагаемые в левой части:

(20 + 6,8) − n = 26,8 − n

Теперь уравнение:
26,8 − n = 20,6

Чтобы найти n, вычтем 20,6 из 26,8:

$$ n = 26,8 - 20,6 $$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '26,8', y: '20,6', z: '6,2 '}$

Ответ: n = 6,2

---

Итоги:

а) x = 1,4
б) v = 25,7
в) z = 17,7
г) n = 6,2