Найдите значение выражения:
а) 7654,4 + (178,27 + 304,16);
б) 36,531 − (17,743 − 0,8);
в) 675,4 + (700 − 674,4);
г) (43,76 − 38,45) − 3,76.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 45. Упражнения. Номер №6.192

Решение а

$7654,4 \overset{2}{+} (178,27 \overset{1}{+} 304,16) = 8136,83$
1) 178,27 + 304,16 = 482,43
2) 7654,4 + 482,43 = 8136,83

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '178,27', y: '304,16', z: '482,43 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7654,40', y: '482,43', z: '8136,83 '}$

Решение б

$36,531 \overset{2}{-} (17,743 \overset{1}{-} 0,8) = 19,588$
1) 17,743 − 0,8 = 16,943
2) 36,531 − 16,943 = 19,588

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '17,743', y: '0,800', z: '19,943 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '36,531', y: '16,943', z: '19,588 '}$

Решение в

$675,4 \overset{2}{+} (700 \overset{1}{-} 674,4) = 701$
1) 700 − 674,4 = 25,6
2) 675,4 + 25,6 = 701

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '700,0', y: '674,4', z: '25,6 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '675,4', y: '25,6', z: '701,0 '}$

Решение г

$(43,76 \overset{1}{-} 38,45) \overset{2}{-} 3,76 = 1,55$
1) 43,76 − 38,45 = 5,31
2) 5,31 − 3,76 = 1,55

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '43,76', y: '38,45', z: '5,31 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,31', y: '3,76', z: '1,55 '}$

Дополнительное решение

Для того чтобы найти значение выражений, нужно знать порядок действий и уметь выполнять действия с десятичными дробями. Разберёмся по порядку.

Теоретическая часть:

Порядок действий.
В выражениях со скобками сначала выполняются действия в скобках, потом — вне скобок.
Порядок такой:
1) Сначала считаем выражения в скобках;
2) Затем выполняем оставшиеся действия.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби:
- Записываем их столбиком так, чтобы запятые стояли друг под другом.
- При необходимости дописываем нули, чтобы уравнять количество знаков после запятой.
- Складываем или вычитаем как обычные числа.
- В ответе ставим запятую под запятыми.

Теперь решим каждое выражение по порядку.

а) 7654,4 + (178,27 + 304,16)

Сначала посчитаем в скобках:
178,27 + 304,16

Складываем в столбик:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '178,27', y: '304,16', z: '482,43 '}$

Теперь прибавим результат к 7654,4:

7654,4 + 482,43

Чтобы сложить, допишем ноль: 7654,40 + 482,43

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7654,40', y: '482,43', z: '8136,83 '}$

Ответ: а) 8136,83

б) 36,531 − (17,743 − 0,8)

Сначала считаем в скобках:
17,743 − 0,8
Запишем 0,8 как 0,800, чтобы было удобнее вычитать:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '17,743', y: '0,800', z: '16,943 '}$

Теперь вычтем результат из 36,531:

36,531 − 16,943

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '36,531', y: '16,943', z: '19,588 '}$

Ответ: б) 19,588

в) 675,4 + (700 − 674,4)

Сначала считаем в скобках:
700 − 674,4
Представим 700 как 700,0 для удобства:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '700,0', y: '674,4', z: '25,6 '}$

Теперь сложим 675,4 + 25,6:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '675,4', y: '25,6', z: '701,0 '}$

Ответ: в) 701,0

г) (43,76 − 38,45) − 3,76

Сначала считаем в скобках:
43,76 − 38,45

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '43,76', y: '38,45', z: '5,31 '}$

Теперь:
5,31 − 3,76

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,31', y: '3,76', z: '1,55 '}$

Ответ: г) 1,55

Итоговые ответы:
а) 8136,83
б) 19,588
в) 701,0
г) 1,55