Округлите числа:
а) 3,678; 0,5249; 374,259 до сотых;
б) 31093,6; 27544,5; 723,8 до сотен.

Для решения этой задачи нам нужно понять, что такое округление чисел и как оно работает.

Округление чисел − это процесс замены числа на другое число с меньшим количеством значащих цифр. Это делается для упрощения записи числа или для соответствия точности измерений.

Правила округления:

1. Определите разряд, до которого нужно округлить число. Этот разряд называется разрядом округления.
2. Посмотрите на цифру, которая следует за разрядом округления. Эта цифра называется определяющей цифрой.
3. Если определяющая цифра меньше 5, то разряд округления остается без изменений, а все цифры справа от него отбрасываются.
4. Если определяющая цифра больше или равна 5, то к разряду округления прибавляется 1, а все цифры справа от него отбрасываются.

Теперь применим эти правила к нашей задаче:

а) Округление до сотых:

• 3,678: Разряд сотых − это 7. Определяющая цифра − 8. Так как 8 >= 5, то к 7 прибавляем 1. Получаем 3,68.
• 0,5249: Разряд сотых − это 2. Определяющая цифра − 4. Так как 4 < 5, то 2 остается без изменений. Получаем 0,52.
• 374,259: Разряд сотых − это 5. Определяющая цифра − 9. Так как 9 >= 5, то к 5 прибавляем 1. Получаем 374,26.

б) Округление до сотен:

• 31093,6: Разряд сотен − это 0 (в числе 31093,6). Определяющая цифра − 9. Так как 9 >= 5, то к 0 прибавляем 1. Получаем 31100.
• 27544,5: Разряд сотен − это 5 (в числе 27544,5). Определяющая цифра − 4. Так как 4 < 5, то 5 остается без изменений. Получаем 27500.
• 723,8: Разряд сотен − это 7 (в числе 723,8). Определяющая цифра − 2. Так как 2 < 5, то 7 остается без изменений. Получаем 700.

Ответ:

а) 3,68; 0,52; 374,26

б) 31100; 27500; 700