Во сколько раз лестница на четвертый этаж дома короче лестницы на шестнадцатый этаж этого дома?

Чтобы правильно решить задачу, сначала разберёмся с теорией, которая поможет нам понять, как связаны между собой этажи и лестницы.

Теоретическая часть

Когда мы говорим о лестнице на какой−то этаж, важно понимать, что лестница ведёт не сразу на, например, 4−й этаж, а идёт от первого этажа ко второму, затем ко второму к третьему и так далее — то есть между этажами.

Каждый пролёт лестницы соединяет два соседних этажа. То есть:

• С 1−го на 2−й этаж — один пролёт
• С 2−го на 3−й — второй пролёт
• С 3−го на 4−й — третий пролёт

Таким образом, чтобы подняться на N−й этаж, нужно пройти (N – 1) лестничных пролётов.

Значит, лестница на 4−й этаж состоит из:
4 – 1 = 3 пролётов

Лестница на 16−й этаж состоит из:
16 – 1 = 15 пролётов

Поскольку лестницы одинаковые по высоте между этажами, длина лестницы прямо пропорциональна числу пролётов. То есть:

Во сколько раз одна лестница короче другой — это во столько раз меньше количество пролётов.

Теперь решим задачу:

Найдём, во сколько раз лестница на 4−й этаж короче лестницы на 16−й этаж:

15 : 3 = 5

Ответ: в 5 раз.

Пояснение: Лестница на 4−й этаж состоит из 3 пролётов, а на 16−й этаж — из 15 пролётов. 15 : 3 = 5, значит, лестница на 4−й этаж короче в 5 раз.