Отметьте на координатной прямой с единичным отрезком в 10 клеток точки с координатами:
0,25; 0,4; 0,6; 0,9; 1,5; 1,8; $\frac{1}{4}$; $\frac{2}{5}$; $\frac{3}{5}$; $1\frac{4}{5}$; $\frac{1}{10}$.

Для того чтобы решить эту задачу правильно, сначала разберёмся с теорией, а затем поэтапно отметим точки на координатной прямой.

Теоретическая часть

Координатная прямая — это прямая линия, на которой отмечено начало отсчёта (точка 0), единичный отрезок и направление (обычно вправо — в сторону увеличения чисел).

Единичный отрезок — это расстояние между точками 0 и 1. В данной задаче сказано, что единичный отрезок равен 10 клеток. Значит, 1 клетка — это одна десятая (0,1) единицы.

Например:
0,1 — это 1 клетка от нуля,
0,2 — это 2 клетки,
0,3 — это 3 клетки и т.д.

Таким образом, каждое число можно представить как количество клеток от нуля.

Десятичные дроби переводятся в количество клеток напрямую:

0,25 = 2,5 клетки (это 2 клетки и половинка клетки),
0,4 = 4 клетки,
0,6 = 6 клеток,
0,9 = 9 клеток,
1,5 = 1 единичный отрезок (10 клеток) + 5 клеток = 15 клеток,
1,8 = 1 единичный отрезок (10 клеток) + 8 клеток = 18 клеток.

Обыкновенные дроби нужно перевести в десятичные или в количество клеток от нуля:

• $\frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 0,25 = 2,5\;клетки$,
• $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4 = 4\;клетки$,
• $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6 = 6\;клеток$,
• $1\frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = 1 + \frac{8}{10} = 1 + 0,8 = 1,8 = 18\;клеток$,
• $\frac{1}{10} = 0,1 = 1\;клетка$.

Решение

Теперь найдём координаты всех точек в клетках:

Обратим внимание: некоторые значения совпадают. Например:
0,25 и $\frac{1}{4}$ — одна точка (2,5 клетки),
0,4 и $\frac{2}{5}$ — одна точка (4 клетки),
0,6 и $\frac{3}{5}$ — одна точка (6 клеток),
1,8 и $1\frac{4}{5}$ — одна точка (18 клеток).

Ответ

На координатной прямой отметим:

• точку на 1 клетке — $\frac{1}{10}$,
• точку на 2,5 клетках — $0{,}25$ и $\frac{1}{4}$,
• точку на 4 клетках — $0{,}4$ и $\frac{2}{5}$,
• точку на 6 клетках — $0{,}6$ и $\frac{3}{5}$,
• точку на 9 клетках — $0{,}9$,
• точку на 15 клетках — $1{,}5$,
• точку на 18 клетках — $1{,}8$ и $1\frac{4}{5}$.

Можно подписать рядом с точками соответствующие значения. Обязательно использовать масштаб: 10 клеток = 1 единица.