Чему равно произведение дроби и числа 1?
Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.?

Теоретическая часть

1. Что такое произведение дроби и числа?
Произведение — это результат умножения. Чтобы найти произведение дроби и числа, нужно перемножить их между собой.

Если у нас есть дробь (обыкновенная или десятичная) и мы умножаем её на какое−то число, то мы просто вычисляем результат этого умножения.

Произведение дроби и числа 1
Когда мы умножаем любое число или дробь на 1, результатом всегда будет то же самое число или дробь.
Это правило называется свойством единицы:
a * 1 = a, где a — любое число или дробь.

Например:
− $ 0,8 * 1 = \frac{3}{4} $
− $ 0{,}5 * 1 = 0{,}5 $

То есть, произведение дроби и числа 1 — это сама эта дробь.

2. Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.?

Когда мы умножаем десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., происходит перемещение запятой вправо:

• на 1 цифру — при умножении на 10;
• на 2 цифры — при умножении на 100;
• на 3 цифры — при умножении на 1000;
• и так далее.

Если справа от числа не хватает цифр, добавляем нули.

Примеры:
− $ 3{,}7 * 10 = 37 $ (запятая сместилась на 1 цифру вправо)
− $ 4{,}25 * 100 = 425 $ (запятая сместилась на 2 цифры вправо)
− $ 0{,}6 * 1000 = 600 $ (запятая сместилась на 3 цифры вправо)
− $ 0{,}034 * 100 = 3{,}4 $

Ответы:

1. Произведение дроби и числа 1 — это та же самая дробь.

2. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., нужно передвинуть запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в числе.