Что называют произведением десятичной дроби и натурального числа?
Расскажите алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.

Теоретическая часть

Что называют произведением десятичной дроби и натурального числа?

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которой равно этой дроби, а количество слагаемых равно натуральному числу.
Например:
$2{,}5 \cdot 3 = 2,5 + 2,5 + 2,5 = 7{,}5$
$0{,}4 \cdot 6 = 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,4 + 0,4 = 2{,}4$

Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить следующие шаги:

1. Временно убрать запятую из десятичной дроби (представить дробь как целое число).
2. Умножить полученное число на данное натуральное число, как обычно, в столбик.
3. Посчитать количество цифр после запятой в исходной дроби (это важно!).
4. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа налево, сколько было после запятой в исходной десятичной дроби.
5. Записать окончательный ответ с запятой на нужном месте.

Пример:
Умножим $3{,}14 \cdot 2$
1. Уберём запятую: $314$
2. Умножим: $314 \cdot 2 = 628$
3. В числе $3{,}14$ — 2 цифры после запятой.
4. Значит, в ответе отделим 2 цифры справа: $6{,}28$

Ответ: $3{,}14 \cdot 2 = 6{,}28$