Собственная скорость катера 17,3 км/ч, а скорость против течения реки 15,7 км/ч. Сможет ли катер за 3 ч проплыть 60 км, двигаясь по течению?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении по воде, а именно:

1. Собственная скорость катера − это скорость катера в стоячей воде (например, в озере). Обозначается как $v_{собств}$.

2. Скорость течения реки − это скорость, с которой движется сама река. Обозначается как $v_{теч}$.

3. Скорость катера по течению реки − это сумма собственной скорости катера и скорости течения реки. То есть, когда катер плывет по течению, течение помогает ему двигаться быстрее. Рассчитывается по формуле:
$v_{по\ теч} = v_{собств} + v_{теч}$

4. Скорость катера против течения реки − это разность собственной скорости катера и скорости течения реки. Когда катер плывет против течения, течение мешает ему двигаться, замедляя его. Рассчитывается по формуле:
$v_{против\ теч} = v_{собств} - v_{теч}$

5. Расстояние, скорость и время связаны формулой:
$S = v \cdot t$, где:

• $S$ − расстояние,

• $v$ − скорость,

• $t$ − время.

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдем скорость течения реки. Мы знаем собственную скорость катера и скорость против течения. Используем формулу для скорости против течения:

$v_{против\ теч} = v_{собств} - v_{теч}$

Из этой формулы выразим скорость течения:

$v_{теч} = v_{собств} - v_{против\ теч}$

Подставим известные значения:

$v_{теч} = 17,3 - 15,7 = 1,6$ (км/ч)

2. Найдем скорость катера по течению реки. Используем формулу:

$v_{по\ теч} = v_{собств} + v_{теч}$

Подставим известные значения:

$v_{по\ теч} = 17,3 + 1,6 = 18,9$ (км/ч)

3. Вычислим, какую скорость должен иметь катер, чтобы успеть проплыть 60 км за 3 часа двигаясь по течению:

$V = S : t$

$V = 60 : 3 = 20$ (км/ч)

4. Сравним полученную скорость с фактической скоростью катера по течению:

$18,9 < 20$

Значит, за 3 часа катер не сможет проплыть 60 км.

Ответ: Нет, катер не сможет проплыть 60 км за 3 часа.