Округлите:
а) 574,57; 874,24; 0,499 до десятых;
б) 3,8563; 1,8463; 5,2985 до сотых;
в) 710; 846,3; 26347,89 до сотен;
г) 24,2; 35,51; 49,7; 0,4 до единиц.

Для успешного выполнения этого задания, нам нужно понимать, что такое округление чисел и как оно работает.

Округление чисел − это процесс замены числа на другое, близкое по значению, но более простое для восприятия или использования. Округление необходимо, когда нам не нужна высокая точность, или когда результат должен быть представлен в определенном формате.

Правила округления:

1. Округление до определенного разряда: Определите разряд, до которого нужно округлить число (например, до десятых, сотых, единиц, десятков, сотен и т.д.).
2. Смотрим на следующую цифру: Посмотрите на цифру, которая следует сразу за разрядом, до которого мы округляем.
3. Правило "5 и больше":
   • Если следующая цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в разряде, до которого округляем, увеличиваем на 1.
   • Если следующая цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в разряде, до которого округляем, оставляем без изменений.
4. Замена цифр: Все цифры, стоящие после разряда, до которого округляем, заменяем на нули. Если округляем до десятых или сотых, то просто отбрасываем лишние цифры.

Теперь, когда мы вспомнили правила округления, приступим к выполнению задания:

а) Округление до десятых:

• 574,57 ≈ 574,6 (так как следующая цифра после 5 − это 7, а 7 > 5, то увеличиваем 5 на 1)
• 874,24 ≈ 874,2 (так как следующая цифра после 2 − это 4, а 4 < 5, то оставляем 2 без изменений)
• 0,499 ≈ 0,5 (так как следующая цифра после 4 − это 9, а 9 > 5, то увеличиваем 4 на 1)

б) Округление до сотых:

• 3,8563 ≈ 3,86 (так как следующая цифра после 5 − это 6, а 6 > 5, то увеличиваем 5 на 1)
• 1,8463 ≈ 1,85 (так как следующая цифра после 4 − это 6, а 6 > 5, то увеличиваем 4 на 1)
• 5,2985 ≈ 5,30 (так как следующая цифра после 9 − это 8, а 8 > 5, то увеличиваем 9 на 1. Так как 9+1 = 10, то 9 заменяем на 0 и прибавляем 1 к предыдущей цифре 2, то есть 2+1 = 3)

в) Округление до сотен:

• 710 ≈ 700 (смотрим на цифру десятков − это 1, 1 < 5, значит, сотни не меняем, а десятки и единицы заменяем на нули)
• 846,3 ≈ 800 (смотрим на цифру десятков − это 4, 4 < 5, значит, сотни не меняем, а десятки и единицы заменяем на нули, про дробную часть забываем)
• 26347,89 ≈ 26300 (смотрим на цифру десятков − это 4, 4 < 5, значит, сотни не меняем, а десятки и единицы заменяем на нули, про дробную часть забываем)

г) Округление до единиц:

• 24,2 ≈ 24 (так как следующая цифра после 4 − это 2, а 2 < 5, то оставляем 4 без изменений)
• 35,51 ≈ 36 (так как следующая цифра после 5 − это 5, а 5 = 5, то увеличиваем 5 на 1)
• 49,7 ≈ 50 (так как следующая цифра после 9 − это 7, а 7 > 5, то увеличиваем 9 на 1. 9+1=10, 0 пишем, 1 переносим в следующий разряд, то есть 4+1 = 5)
• 0,4 ≈ 0 (так как следующая цифра после 0 − это 4, а 4 < 5, то оставляем 0 без изменений)

Ответ:

а) 574,57 ≈ 574,6; 874,24 ≈ 874,2; 0,499 ≈ 0,5
б) 3,8563 ≈ 3,86; 1,8463 ≈ 1,85; 5,2985 ≈ 5,30
в) 710 ≈ 700; 846,3 ≈ 800; 26347,89 ≈ 26300
г) 24,2 ≈ 24; 35,51 ≈ 36; 49,7 ≈ 50; 0,4 ≈ 0