ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 44. Упражнения. Номер №6.170

Не выполняя вычислений, определите, справедливы ли равенства:
а) 112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004;
б) 123,5432,04721,47 = 70,054.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 44. Упражнения. Номер №6.170

Решение а

112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004
Уравняем количество знаков после запятой у каждого слагаемого, получим:
112,420 + 81,006 + 9,580 = 203,004
Сложим тысячные:
0 + 6 + 0 = 6, но в сумме в разряде тысячных стоит 4, значит равенство несправедливо.
Ответ: равенство несправедливо

Решение б

123,5432,04721,47 = 70,054
Уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого и вычитаемых, получим:
123,54032,04721,470 = 70,054
Вычтем тысячные:
1070 = 3, но в разносте в разряде тысячных стоит 4, значит равенство несправедливо.
Ответ: равенство несправедливо


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Сначала давай вспомним некоторые важные моменты об десятичных дробях и операциях с ними.

Теория

  1. Десятичные дроби: Десятичная дробь – это число, которое содержит целую часть и дробную часть, разделенные запятой. Например, в числе 12,34 число 12 – это целая часть, а 34 – дробная часть.

  2. Сложение и вычитание десятичных дробей:

    • Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой.
    • Если у дробей разное количество знаков после запятой, можно добавить нули справа, чтобы уравнять количество знаков. Это не изменит значение дроби.
    • Выполняем сложение или вычитание так же, как с обычными числами, начиная с самого правого столбца (с наименьшего разряда).
    • Запятую в ответе ставим под запятыми в исходных числах.
  3. Оценка результата:

    • Перед выполнением сложения или вычитания можно округлить числа до ближайших целых, чтобы оценить ожидаемый результат. Это поможет понять, является ли полученный ответ разумным.
    • Также можно обратить внимание на последние цифры чисел (разряды) и посмотреть, соответствуют ли они результату.

Решение

а) 112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004

  1. Уравняем количество знаков после запятой:
    Чтобы было проще сравнивать, представим все числа с тремя знаками после запятой:
    112,420 + 81,006 + 9,580

  2. Сложим тысячные доли:
    Смотрим только на тысячные доли каждого числа: 0 + 6 + 0 = 6.
    Значит, в результате в тысячных долях должна быть цифра 6.

  3. Сравнение с результатом:
    В предложенном результате (203,004) в тысячных долях стоит цифра 4, а не 6.

Вывод: Равенство неверно, так как при сложении тысячных долей получается 6, а в результате указано 4.

Ответ: Равенство несправедливо

б) 123,5432,04721,47 = 70,054

  1. Уравняем количество знаков после запятой:
    Представим все числа с тремя знаками после запятой:
    123,54032,04721,470

  2. Вычитаем тысячные доли:

    • Сначала вычтем из 123,540 число 32,047. Смотрим только на тысячные доли: 07. Так как из 0 нельзя вычесть 7, занимаем 1 из сотых долей. Получается 107 = 3.
    • Теперь вычтем из полученного результата (условно пока не считаем его полностью) число 21,470. Смотрим на тысячные доли: 30 = 3.
    • Значит, в результате в тысячных долях должна быть цифра 3.
  3. Сравнение с результатом:
    В предложенном результате (70,054) в тысячных долях стоит цифра 4, а не 3.

Вывод: Равенство неверно, так как при вычитании тысячных долей получается 3, а в результате указано 4.

Ответ: Равенство несправедливо


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий