Не выполняя вычислений, определите, справедливы ли равенства:
а) 112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004;
б) 123,54 − 32,047 − 21,47 = 70,054.
112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004
Уравняем количество знаков после запятой у каждого слагаемого, получим:
112,420 + 81,006 + 9,580 = 203,004
Сложим тысячные:
0 + 6 + 0 = 6, но в сумме в разряде тысячных стоит 4, значит равенство несправедливо.
Ответ: равенство несправедливо
123,54 − 32,047 − 21,47 = 70,054
Уравняем количество знаков после запятой у уменьшаемого и вычитаемых, получим:
123,540 − 32,047 − 21,470 = 70,054
Вычтем тысячные:
10 − 7 − 0 = 3, но в разносте в разряде тысячных стоит 4, значит равенство несправедливо.
Ответ: равенство несправедливо
Сначала давай вспомним некоторые важные моменты об десятичных дробях и операциях с ними.
Теория
Десятичные дроби: Десятичная дробь – это число, которое содержит целую часть и дробную часть, разделенные запятой. Например, в числе 12,34 число 12 – это целая часть, а 34 – дробная часть.
Сложение и вычитание десятичных дробей:
Оценка результата:
Решение
а) 112,42 + 81,006 + 9,58 = 203,004
Уравняем количество знаков после запятой:
Чтобы было проще сравнивать, представим все числа с тремя знаками после запятой:
112,420 + 81,006 + 9,580
Сложим тысячные доли:
Смотрим только на тысячные доли каждого числа: 0 + 6 + 0 = 6.
Значит, в результате в тысячных долях должна быть цифра 6.
Сравнение с результатом:
В предложенном результате (203,004) в тысячных долях стоит цифра 4, а не 6.
Вывод: Равенство неверно, так как при сложении тысячных долей получается 6, а в результате указано 4.
Ответ: Равенство несправедливо
б) 123,54 − 32,047 − 21,47 = 70,054
Уравняем количество знаков после запятой:
Представим все числа с тремя знаками после запятой:
123,540 − 32,047 − 21,470
Вычитаем тысячные доли:
Сравнение с результатом:
В предложенном результате (70,054) в тысячных долях стоит цифра 4, а не 3.
Вывод: Равенство неверно, так как при вычитании тысячных долей получается 3, а в результате указано 4.
Ответ: Равенство несправедливо
Пожаулйста, оцените решение