Вместо прямоугольников поставьте пропущенные цифры, чтобы вычисления были верными.
а)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6☐3☐785', y: '3☐4☐82', z: '☐9367☐☐ '}$
б)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '37☐743☐', y: '4☐4☐2☐5', z: '☐106☐93 '}$

Для решения таких заданий, где нужно восстановить пропущенные цифры в арифметических примерах, нужно хорошо понимать принципы сложения и вычитания многозначных чисел.

Теория

1. Сложение столбиком: При сложении столбиком мы складываем числа разряд за разрядом, начиная с самого младшего разряда (единиц). Если сумма в каком−то разряде превышает 9, то мы записываем только последнюю цифру суммы в результат, а первую цифру переносим в следующий разряд (старший).

2. Вычитание столбиком: При вычитании столбиком мы также вычитаем числа разряд за разрядом, начиная с самого младшего разряда. Если в каком−то разряде уменьшаемое меньше вычитаемого, то мы "занимаем" 1 из следующего (старшего) разряда уменьшаемого. При этом разряд, из которого заняли, уменьшается на 1 (или на 10, если это был самый первый разряд).

3. Проверка сложения вычитанием: Чтобы проверить правильность сложения, можно из суммы вычесть одно из слагаемых. Если получится другое слагаемое, то сложение выполнено верно.

Решение

а)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6☐3☐785', y: '3☐4☐82', z: '☐9367☐☐ '}$

• Начнем с разряда единиц: 5 + 2 = 7. Значит, последняя цифра в результате 7.
• Разряд десятков: 8 + 8 = 16. Значит, в разряде десятков суммы должна быть цифра 6, и 1 переходит в следующий разряд (сотни).
• Разряд сотен: ☐ + 4 + 1 (перенос) = 7. То есть, ☐ + 5 = 7. Следовательно, в первом числе в разряде сотен должна быть цифра 2.
• Разряд тысяч: 3 + ☐ = 6. Значит, во втором числе в разряде тысяч должна быть цифра 3.
• Разряд десятков тысяч: ☐ + 3 = 9. Значит, в первом числе в разряде десятков тысяч должна быть цифра 6.
• Разряд сотен тысяч: 6 + 0 = ☐. Значит, в разряде сотен тысяч суммы должна быть цифра 6.
• Разряд миллионов: 0 + 3 = ☐. Значит, в разряде миллионов суммы должна быть цифра 3.

Таким образом, получаем:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '6632785', y: '304882', z: '6937667 '}$

Проверка
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6937667', y: '304882', z: '6632785 '}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6937667', y: '6632785', z: '304882 '}$

б)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '37☐743☐', y: '4☐4☐2☐5', z: '☐106☐93 '}$

• Разряд единиц: ☐ + 5 = 3 (или 13). Это значит, что в первом числе в разряде единиц должна быть цифра 8, и 1 переходит в следующий разряд (десятки).
• Разряд десятков: 3 + ☐ + 1 (перенос) = 9. То есть, ☐ + 4 = 9. Следовательно, во втором числе в разряде десятков должна быть цифра 5.
• Разряд сотен: 4 + 2 = 6.
• Разряд тысяч: 7 + ☐ = 6 (или 16). Это значит, что во втором числе в разряде тысяч должна быть цифра 9, и 1 переходит в следующий разряд (десятки тысяч).
• Разряд десятков тысяч: ☐ + 4 + 1 (перенос) = 0 (или 10). То есть, ☐ + 5 = 10. Следовательно, в первом числе в разряде десятков тысяч должна быть цифра 5, и 1 переходит в следующий разряд (сотни тысяч).
• Разряд сотен тысяч: 7 + ☐ + 1 (перенос) = 1 (или 11). То есть, ☐ + 8 = 11. Следовательно, во втором числе в разряде сотен тысяч должна быть цифра 3, и 1 переходит в следующий разряд (миллионы).
• Разряд миллионов: 3 + 4 + 1 (перенос) = 8.

Таким образом, получаем:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3757438', y: '4349255', z: '8106693 '}$

Проверка
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8106693', y: '3757438', z: '4349255 '}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8106693', y: '4349255', z: '3757438 '}$