Рыбак на моторной лодке двигался сначала 1 ч по озеру, а потом по реке впадающей в озеро, преодолев за все время 39,5 км. Сколько времени он двигался по реке, если собственная скорость лодки 15,5 км/ч, скорость течения реки 3,5 км/ч?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении по воде, а именно:

• Собственная скорость лодки − это скорость лодки в стоячей воде (например, в озере).
• Скорость течения реки − это скорость, с которой движется вода в реке.
• Когда лодка движется по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения. То есть скорость лодки по течению равна (собственная скорость + скорость течения).
• Когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения. То есть скорость лодки против течения равна (собственная скорость − скорость течения).
• Расстояние равно скорость умноженная на время (S = V * t), где S − расстояние, V − скорость, t − время. Соответственно, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость (t = S / V).

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдем скорость лодки против течения реки. Так как река впадает в озеро, то рыбак плыл по реке против течения. Для этого из собственной скорости лодки вычтем скорость течения реки.

$15,5 - 3,5 = 12 \text{ (км/ч)}$ − скорость лодки против течения реки.

2. Найдем расстояние, которое рыбак проплыл по озеру. Для этого скорость лодки в озере (собственная скорость) умножим на время, которое он плыл по озеру.

$15,5 \cdot 1 = 15,5 \text{ (км)}$ − проплыл рыбак по озеру.

3. Найдем расстояние, которое рыбак проплыл по реке. Для этого из общего расстояния вычтем расстояние, которое он проплыл по озеру.

$39,5 - 15,5 = 24 \text{ (км)}$ − проплыл рыбак по реке.

4. Найдем время, которое рыбак двигался по реке. Для этого расстояние, которое он проплыл по реке, разделим на скорость лодки против течения реки.

$24 : 12 = 2 \text{ (ч)}$ − двигался рыбак по реке.

Ответ: 2 часа.