Миша плывет по реке. Продвигается ли он в каком−то направлении и если да, то с какой скоростью, если скорость течения реки 50 м/мин, а собственная скорость Миши равна:
а) 80 м/мин и он плывет по течению;
б) 80 м/мин и он плывет против течения;
в) 50 м/мин и он плывет по течению;
г) 50 м/мин и он плывет против течения?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении тел в реке.

Теория:

Когда тело (в данном случае, Миша) плывет в реке, на его движение влияют два фактора:

1. Собственная скорость тела: Это скорость, с которой тело двигалось бы в стоячей воде (например, в озере).
2. Скорость течения реки: Это скорость, с которой движется сама вода в реке.

В зависимости от направления движения тела относительно течения реки, эти скорости складываются или вычитаются:

• По течению: Если тело плывет по направлению течения реки, то его скорость относительно берега (назовем ее "скорость сближения") увеличивается. Скорость сближения равна сумме собственной скорости тела и скорости течения реки: Скорость сближения = Собственная скорость + Скорость течения
• Против течения: Если тело плывет против направления течения реки, то его скорость относительно берега уменьшается. Скорость сближения равна разности собственной скорости тела и скорости течения реки: Скорость сближения = Собственная скорость − Скорость течения

Важно помнить, что если собственная скорость тела меньше скорости течения, то тело будет сноситься течением назад, и его скорость сближения будет отрицательной. Это означает, что тело движется в направлении течения, а не туда, куда оно пытается плыть.

Теперь, когда мы знаем теорию, решим задачу для каждого случая:

а) Миша плывет по течению.

• Собственная скорость Миши: 80 м/мин
• Скорость течения реки: 50 м/мин
• Скорость сближения = 80 м/мин + 50 м/мин = 130 м/мин

Ответ: Миша продвигается вперед со скоростью 130 м/мин.

б) Миша плывет против течения.

• Собственная скорость Миши: 80 м/мин
• Скорость течения реки: 50 м/мин
• Скорость сближения = 80 м/мин − 50 м/мин = 30 м/мин

Ответ: Миша продвигается вперед со скоростью 30 м/мин.

в) Миша плывет по течению.

• Собственная скорость Миши: 50 м/мин
• Скорость течения реки: 50 м/мин
• Скорость сближения = 50 м/мин + 50 м/мин = 100 м/мин

Ответ: Миша продвигается вперед со скоростью 100 м/мин.

г) Миша плывет против течения.

• Собственная скорость Миши: 50 м/мин
• Скорость течения реки: 50 м/мин
• Скорость сближения = 50 м/мин − 50 м/мин = 0 м/мин

Ответ: Миша не продвигается ни в каком направлении, он стоит на месте относительно берега.