В пятиугольнике MNKPD стороны MN и MD равны по 5,3 дм; KP больше MN на 2,53 дм, но меньше NK на 1,73 дм; MD больше PD на 1,9 дм. Найдите периметр пятиугольника. Значение периметра округлите;
а) до десятых долей дециметра;
б) до целых дециметров;
в) до целых сантиметров;
г) до десятых метра.
1) KP = MN + 2,53 = 5,3 + 2,53 = 7,83 (дм);
2) NK = KP + 1,73 = 7,83 + 1,73 = 9,56 (дм);
3) PD = MD − 1,9 = 5,3 − 1,9 = 3,4 (дм);
4) $P_{MNKPD}$ = MN + NK + KP + PD + MD = 5,3 + 9,56 + 7,83 + 3,4 + 5,3 = 31,39 (дм).
а) 31,39 дм ≈ 31,4 дм;
б) 31,39 дм ≈ 31 дм;
в) 31,39 дм = 313,9 см ≈ 314 см;
г) 31,39 дм = 3,139 м ≈ 3,1 м.
Ответ:
P = 31,39 дм
а) 31,4 дм;
б) 31 дм;
в) 314 см;
г) 3,1 м.
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,30', y: '2,53', z: '7,83 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7,83', y: '1,73', z: '9,56 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,3', y: '1,9', z: '3,4 '}$
4)
$\snippet{name: op_column_rows, args: ['5,30', '+9,56', '+7,83', '3,40', '5,30'], solution: '31,39'}$
Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить, что такое периметр многоугольника и как выполнять арифметические действия с десятичными дробями.
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. В данном случае, у нас пятиугольник MNKPD, значит, его периметр равен сумме длин сторон MN, NK, KP, PD и MD.
Нам даны длины некоторых сторон, а длины остальных сторон нужно найти, используя известные соотношения.
1. Находим длину стороны KP:
KP больше MN на 2,53 дм. Значит, чтобы найти длину KP, нужно к длине MN прибавить 2,53 дм.
2. Находим длину стороны NK:
KP меньше NK на 1,73 дм. Значит, NK больше KP на 1,73 дм. Чтобы найти длину NK, нужно к длине KP прибавить 1,73 дм.
3. Находим длину стороны PD:
MD больше PD на 1,9 дм. Значит, PD меньше MD на 1,9 дм. Чтобы найти длину PD, нужно из длины MD вычесть 1,9 дм.
4. Находим периметр пятиугольника:
Складываем длины всех сторон: MN + NK + KP + PD + MD.
5. Округляем значение периметра:
а) до десятых долей дециметра;
б) до целых дециметров;
в) до целых сантиметров;
г) до десятых метра.
Теперь приступим к решению задачи по шагам.
1. Находим длину стороны KP:
KP = MN + 2,53 дм = 5,3 дм + 2,53 дм
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,30', y: '2,53', z: '7,83'}$
KP = 7,83 дм
2. Находим длину стороны NK:
NK = KP + 1,73 дм = 7,83 дм + 1,73 дм
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7,83', y: '1,73', z: '9,56'}$
NK = 9,56 дм
3. Находим длину стороны PD:
PD = MD − 1,9 дм = 5,3 дм − 1,9 дм
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,3', y: '1,9', z: '3,4'}$
PD = 3,4 дм
4. Находим периметр пятиугольника:
P = MN + NK + KP + PD + MD = 5,3 дм + 9,56 дм + 7,83 дм + 3,4 дм + 5,3 дм
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,30', y: '9,56', z: '14,86'}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '14,86', y: '7,83', z: '22,69'}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '22,69', y: '3,40', z: '26,09'}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '26,09', y: '5,30', z: '31,39'}$
P = 31,39 дм
5. Округляем значение периметра:
а) до десятых долей дециметра: 31,39 ≈ 31,4 дм
б) до целых дециметров: 31,39 ≈ 31 дм
в) до целых сантиметров: 31,39 дм = 313,9 см ≈ 314 см (так как в 1 дм = 10 см)
г) до десятых метра: 31,39 дм = 3,139 м ≈ 3,1 м (так как в 1 м = 10 дм)
Ответ:
Периметр пятиугольника MNKPD равен 31,39 дм.
а) 31,4 дм
б) 31 дм
в) 314 см
г) 3,1 м
Пожаулйста, оцените решение
