Для защиты набережной во время шторма сложили из блоков стену длиной 4800 дм, шириной 48 дм и высотой 60 дм. Сколько блоков потребовалось для этого, если бетонный блок имеет длину 12 дм, ширину 4 дм и высоту 6 дм?
1) 4800 * 48 * 60 = 230400 * 60 = 13824000 $(дм^3)$ − объем стены;
2) 12 * 4 * 6 = 48 * 6 = 288 $(дм^3)$ − объем одного блока;
3) 13824000 : 288 = 48000 (блоков) − побтребовалось для постройки стены.
Ответ: 48000 блоков
Вычисления:
1)
2)
3)
Теоретическая часть:
Чтобы найти, сколько нужно блоков для строительства стены, нужно сначала найти объём всей стены, затем найти объём одного блока. После этого нужно объём стены разделить на объём одного блока — так мы узнаем, сколько блоков потребовалось.
Формула для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда (а и стена, и блоки имеют такую форму):
$$ V = a \cdot b \cdot h $$
где:
− $a$ — длина,
− $b$ — ширина,
− $h$ — высота.
Решение задачи:
1. Найдём объём стены:
$$ V_{\text{стены}} = 4800 \cdot 48 \cdot 60 $$
Сначала перемножим 4800 и 48:
$$ 4800 \cdot 48 = (4800 \cdot 50) - (4800 \cdot 2) = 240000 - 9600 = 230400 $$
Теперь умножим на 60:
$$ 230400 \cdot 60 = 230400 \cdot (6 \cdot 10) = (230400 \cdot 6) \cdot 10 $$
$$ 230400 \cdot 6 = 1382400,\quad 1382400 \cdot 10 = 13824000 $$
Итак, объём стены:
$$
V_{\text{стены}} = 13\ 824\ 000~\text{дм}^3
$$
2. Найдём объём одного блока:
$$ V_{\text{блока}} = 12 \cdot 4 \cdot 6 = 48 \cdot 6 = 288~\text{дм}^3 $$
3. Найдём количество блоков:
$$ \text{Количество блоков} = V_{\text{стены}} : V_{\text{блока}} = 13824000 : 288 $$
Разделим:
$$ 13\ 824\ 000 : 288 = 48\ 000 $$
Ответ: 48 000 блоков потребовалось для строительства стены.
Пожаулйста, оцените решение
