Округлите дроби:
а) 3,791; 5,2626; 311,954; 40,57 до десятых;
б) 0,08324; 3,46511; 20,097; 87,423; 9,655 до сотых;
в) 238,2; 4175,02; 333,3; 500,9; 248 до десятков.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое округление десятичных дробей и как оно работает.

Округление чисел − это процесс замены числа на другое, близкое к нему по значению, но более простое для восприятия или использования. В случае десятичных дробей, округление позволяет убрать лишние знаки после запятой, делая число более удобным для работы.

Правила округления десятичных дробей:

1. Округление до определенного разряда: Сначала определяем, до какого разряда нужно округлить число (например, до десятых, сотых, десятков).
2. Смотрим на следующий разряд: Смотрим на цифру, которая следует сразу после разряда, до которого округляем.
3. Правило "5 и больше":
   • Если следующая цифра 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифру в разряде, до которого округляем, увеличиваем на 1.
   • Если следующая цифра меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифру в разряде, до которого округляем, оставляем без изменений.
4. Отбрасываем лишние цифры: Все цифры после разряда, до которого округляем, отбрасываем.

Теперь применим эти правила к каждой части задания:

а) Округление до десятых:

• 3,791 ≈ 3,8 (так как следующая цифра после 7 − это 9, а 9 > 5)
• 5,2626 ≈ 5,3 (так как следующая цифра после 2 − это 6, а 6 > 5)
• 311,954 ≈ 312,0 (так как следующая цифра после 9 − это 5, а 5 = 5)
• 40,57 ≈ 40,6 (так как следующая цифра после 5 − это 7, а 7 > 5)

б) Округление до сотых:

• 0,08324 ≈ 0,08 (так как следующая цифра после 8 − это 3, а 3 < 5)
• 3,46511 ≈ 3,47 (так как следующая цифра после 6 − это 5, а 5 = 5)
• 20,097 ≈ 20,10 (так как следующая цифра после 9 − это 7, а 7 > 5)
• 87,423 ≈ 87,42 (так как следующая цифра после 2 − это 3, а 3 < 5)
• 9,655 ≈ 9,66 (так как следующая цифра после 5 − это 5, а 5 = 5)

в) Округление до десятков:

Тут нужно вспомнить, что такое разряд десятков. Например, в числе 238,2:
2 − это сотни, 3 − это десятки, 8 − это единицы, 2 − это десятые.
Чтобы округлить до десятков, смотрим на цифру в разряде единиц.

• 238,2 ≈ 240 (так как следующая цифра после 3 − это 8, а 8 > 5. Значит увеличиваем 3 на 1 и получаем 240)
• 4175,02 ≈ 4180 (так как следующая цифра после 7 − это 5, а 5 = 5. Значит увеличиваем 7 на 1 и получаем 4180)
• 333,3 ≈ 330 (так как следующая цифра после 3 − это 3, а 3 < 5. Значит оставляем 3 без изменений и получаем 330)
• 500,9 ≈ 500 (так как следующая цифра после 0 − это 0, а 0 < 5. Значит оставляем 0 без изменений и получаем 500)
• 248 ≈ 250 (так как следующая цифра после 4 − это 8, а 8 > 5. Значит увеличиваем 4 на 1 и получаем 250)

Ответ:

а) 3,8; 5,3; 312,0; 40,6
б) 0,08; 3,47; 20,10; 87,42; 9,66
в) 240; 4180; 330; 500; 250