Сторона квадрата a см. Укажите приближенные значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если:
а) 5 < a < 6;
б) 11 < a < 13;
в) 101 < a < 103.
5 < a < 6
a = 5 (см) − сторона с недостатком, тогда:
P = 4a = 4 * 5 = 20 (см) − периметр с недостатком;
$S = a^2 = 5^2 = 25 (см^2)$ − площадь с недостатком.
a = 6 (см) − сторона с избытком, тогда:
P = 4a = 4 * 6 = 24 (см) − периметр с избытком;
$S = a^2 = 6^2 = 36 (см^2)$ − площадь с избытком.
Ответ:
20 см < P < 24 см
25 $см^2$ < S < 36 $см^2$
11 < a < 13
a = 11 (см) − сторона с недостатком, тогда:
P = 4a = 4 * 11 = 44 (см) − периметр с недостатком;
$S = a^2 = 11^2 = 121 (см^2)$ − площадь с недостатком.
a = 13 (см) − сторона с избытком, тогда:
P = 4a = 4 * 13 = 52 (см) − периметр с избытком;
$S = a^2 = 13^2 = 169 (см^2)$ − площадь с избытком.
Ответ:
44 см < P < 52 см
121 $см^2$ < S < 169 $см^2$
101 < a < 103
a = 101 (см) − сторона с недостатком, тогда:
P = 4a = 4 * 101 = 404 (см) − периметр с недостатком;
$S = a^2 = 101^2 = 10201 (см^2)$ − площадь с недостатком.
a = 103 (см) − сторона с избытком, тогда:
P = 4a = 4 * 103 = 412 (см) − периметр с избытком;
$S = a^2 = 103^2 = 10609 (см^2)$ − площадь с избытком.
Ответ:
404 см < P < 412 см
10201 $см^2$ < S < 10609 $см^2$
Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что такое квадрат, периметр и площадь, а также понять, что значит "с недостатком" и "с избытком".
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр можно найти по формуле:
P = 4 * a,
где a – длина стороны квадрата.
Площадь квадрата – это пространство, которое занимает квадрат на плоскости. Площадь квадрата можно найти по формуле:
S = a * a = a²,
где a – длина стороны квадрата.
Приближенное значение с недостатком означает, что мы берем число немного меньше настоящего значения. Например, если у нас есть число 3,6, то приближенное значение с недостатком будет 3.
Приближенное значение с избытком означает, что мы берем число немного больше настоящего значения. Например, если у нас есть число 3,6, то приближенное значение с избытком будет 4.
Теперь решим задачу по пунктам.
а) 5 < a < 6
Сторона a больше 5, но меньше 6.
Вычислим периметр и площадь для каждой стороны.
Площадь с недостатком: S = 5 * 5 = 25 $см^2$
Периметр с избытком: P = 4 * 6 = 24 см
Площадь с избытком: S = 6 * 6 = 36 $см^2$
Ответ:
20 см < P < 24 см
25 $см^2$ < S < 36 $см^2$
б) 11 < a < 13
Сторона a больше 11, но меньше 13.
Вычислим периметр и площадь для каждой стороны.
Площадь с недостатком: S = 11 * 11 = 121 $см^2$
Периметр с избытком: P = 4 * 13 = 52 см
Площадь с избытком: S = 13 * 13 = 169 $см^2$
Ответ:
44 см < P < 52 см
121 $см^2$ < S < 169 $см^2$
в) 101 < a < 103
Сторона a больше 101, но меньше 103.
Вычислим периметр и площадь для каждой стороны.
Площадь с недостатком: S = 101 * 101 = 10201 $см^2$
Периметр с избытком: P = 4 * 103 = 412 см
Площадь с избытком: S = 103 * 103 = 10609 $см^2$
Ответ:
404 см < P < 412 см
10201 $см^2$ < S < 10609 $см^2$
Пожаулйста, оцените решение
