Вычислите удобным способом:
а) 0,4 + 0,06 + 0,6 + 0,04;
б) 3,9 + 1,3 − 0,3 + 2,1;
в) 0,36 + 0,04 + 1,51 − 0,51;
г) 2,07 + 5,45 + 4,55 + 3,03.

Сначала немного теории, чтобы тебе было понятнее, как это делается:

1. Переместительное свойство сложения: От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Например, a + b = b + a. Это позволяет нам менять порядок чисел в сумме так, как нам удобно.

2. Сочетательное свойство сложения: Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего. Например, (a + b) + c = a + (b + c). Это позволяет нам группировать числа в сумме так, как нам удобно.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей: Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, а затем выполнить сложение или вычитание как с обычными числами.

Теперь решим примеры, используя эти свойства, чтобы упростить вычисления:

а) 0,4 + 0,06 + 0,6 + 0,04 = (0,4 + 0,6) + (0,06 + 0,04) = 1 + 0,1 = 1,1

• Здесь мы сгруппировали числа так, чтобы получить целые числа или простые десятичные дроби.
• Сложили 0,4 и 0,6, получилось 1.
• Сложили 0,06 и 0,04, получилось 0,1.
• Затем сложили 1 и 0,1, получилось 1,1.

б) 3,9 + 1,3 − 0,3 + 2,1 = (3,9 + 2,1) + (1,3 − 0,3) = 6 + 1 = 7

• Сгруппировали 3,9 и 2,1, так как вместе они дают целое число.
• Сгруппировали 1,3 и −0,3, так как их легко вычесть.
• Сложили 3,9 и 2,1, получилось 6.
• Вычли из 1,3 число 0,3, получилось 1.
• Сложили 6 и 1, получилось 7.

в) 0,36 + 0,04 + 1,51 − 0,51 = (0,36 + 0,04) + (1,51 − 0,51) = 0,4 + 1 = 1,4

• Сгруппировали 0,36 и 0,04, чтобы получить простое число.
• Сгруппировали 1,51 и −0,51, чтобы легко вычесть.
• Сложили 0,36 и 0,04, получилось 0,4.
• Вычли из 1,51 число 0,51, получилось 1.
• Сложили 0,4 и 1, получилось 1,4.

г) 2,07 + 5,45 + 4,55 + 3,03 = (2,07 + 3,03) + (5,45 + 4,55) = 5,1 + 10 = 15,1

• Сгруппировали 2,07 и 3,03, так как их легко сложить.
• Сгруппировали 5,45 и 4,55, так как вместе они дают круглое число.
• Сложили 2,07 и 3,03, получилось 5,1. $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,07', y: '3,03', z: '5,10'}$
• Сложили 5,45 и 4,55, получилось 10. $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,45', y: '4,55', z: '10,00'}$
• Сложили 5,1 и 10, получилось 15,1.