Найдите разность и проверьте результат сложением:
а) 5,83 − 3,79;
б) 47,09 − 17,3;
в) 36 − 26,18;
г) 4,201 − 1,006.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о вычитании и сложении десятичных дробей, а также умение выполнять эти операции столбиком.

Теория:

1. Вычитание десятичных дробей:

Чтобы вычесть одну десятичную дробь из другой, нужно:

а) Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав необходимое количество нулей к дроби, у которой меньше знаков после запятой.

б) Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.

в) Выполнить вычитание, как с обычными целыми числами, не обращая внимания на запятую.

г) Поставить запятую в ответе под запятыми в исходных дробях.

2. Сложение десятичных дробей:

Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:

а) Уравнять количество знаков после запятой в обеих дробях, приписав необходимое количество нулей к дроби, у которой меньше знаков после запятой.

б) Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.

в) Выполнить сложение, как с обычными целыми числами, не обращая внимания на запятую.

г) Поставить запятую в ответе под запятыми в исходных дробях.

3. Проверка вычитания сложением:

Чтобы проверить, правильно ли выполнено вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. Если получится уменьшаемое, то вычитание выполнено верно.

Решение:

а) 5,83 − 3,79

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,83', y: '3,79', z: '2,04' }$

Разность равна 2,04.

Проверим сложением:

2,04 + 3,79 = 5,83

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,04', y: '3,79', z: '5,83' }$

Результат сложения равен 5,83, что соответствует уменьшаемому. Значит, вычитание выполнено верно.

б) 47,09 − 17,3

Уравняем количество знаков после запятой: 17,3 = 17,30

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '47,09', y: '17,30', z: '29,79' }$

Разность равна 29,79.

Проверим сложением:

29,79 + 17,30 = 47,09

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '29,79', y: '17,30', z: '47,09' }$

Результат сложения равен 47,09, что соответствует уменьшаемому. Значит, вычитание выполнено верно.

в) 36 − 26,18

Представим 36 как 36,00

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '36,00', y: '26,18', z: '9,82' }$

Разность равна 9,82.

Проверим сложением:

9,82 + 26,18 = 36,00

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9,82', y: '26,18', z: '36,00' }$

Результат сложения равен 36,00, что соответствует уменьшаемому. Значит, вычитание выполнено верно.

г) 4,201 − 1,006

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '4,201', y: '1,006', z: '3,195' }$

Разность равна 3,195.

Проверим сложением:

3,195 + 1,006 = 4,201

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,195', y: '1,006', z: '4,201' }$

Результат сложения равен 4,201, что соответствует уменьшаемому. Значит, вычитание выполнено верно.

Ответ:

а) 5,83 − 3,79 = 2,04 (Проверка: 2,04 + 3,79 = 5,83)

б) 47,09 − 17,3 = 29,79 (Проверка: 29,79 + 17,3 = 47,09)

в) 36 − 26,18 = 9,82 (Проверка: 9,82 + 26,18 = 36)

г) 4,201 − 1,006 = 3,195 (Проверка: 3,195 + 1,006 = 4,201)