Решите уравнение:
а) (x − 28,3) + 2,7 = 13,4;
б) 54,5 − (47,7 − y) = 33;
в) 26,4 − (z + 2,3) = 3,8;
г) r + 16,23 − 15,8 = 7,1.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 43. Упражнения. Номер №6.132

Решение а

(x − 28,3) + 2,7 = 13,4
x − 28,3 = 13,4 − 2,7
x − 28,3 = 10,7
x = 10,7 + 28,3
x = 39
Ответ: x = 39

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '13,4', y: '2,7', z: '10,7 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '10,7', y: '28,3', z: '39,0 '}$

Решение б

54,5 − (47,7 − y) = 33
47,7 − y = 54,5 − 33
47,7 − y = 21,5
y = 47,7 − 21,5
y = 26,2
Ответ: y = 26,2

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '54,5', y: '33,0', z: '21,5 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '47,7', y: '21,5', z: '26,2 '}$

Решение в

26,4 − (z + 2,3) = 3,8
z + 2,3 = 26,4 − 3,8
z + 2,3 = 22,6
z = 22,6 − 2,3
z = 20,3
Ответ: z = 20,3

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '26,4', y: '3,8', z: '22,6 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '22,6', y: '2,3', z: '20,3 '}$

Решение г

r + 16,23 − 15,8 = 7,1
r + 0,43 = 7,1
r = 7,1 − 0,43
r = 6,67
Ответ: r = 6,67

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16,23', y: '15,80', z: '7,10 '}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,10', y: '0,43', z: '6,67 '}$

Дополнительное решение

Для решения уравнений, представленных в задании, нам потребуется вспомнить основные правила работы с уравнениями и десятичными дробями.

Уравнение − это математическое выражение, в котором присутствует знак равенства (=) и неизвестная переменная (в данном случае, это x, y, z и r). Наша задача − найти значение этой переменной, при котором равенство будет верным.

Основные правила, которые нам понадобятся:

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Если перед скобкой стоит знак "+", то скобки можно просто убрать, знаки внутри скобок при этом не меняются.
Если перед скобкой стоит знак "−", то при раскрытии скобок нужно изменить знаки всех членов внутри скобок на противоположные.
Мы можем прибавлять или вычитать одно и то же число из обеих частей уравнения, при этом равенство не нарушится.

Теперь приступим к решению уравнений:

а) (x − 28,3) + 2,7 = 13,4

Сначала упростим левую часть уравнения, раскрыв скобки. Так как перед скобкой стоит знак "+", мы можем просто убрать скобки:

x − 28,3 + 2,7 = 13,4

Теперь упростим, выполнив вычитание:

x − 25,6 = 13,4

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (x), нужно к разности (13,4) прибавить вычитаемое (25,6):

x = 13,4 + 25,6

Выполним сложение столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '13,4', y: '25,6', z: '39,0'}$

x = 39

Ответ: x = 39

б) 54,5 − (47,7 − y) = 33

Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак "−", нужно изменить знаки всех членов внутри скобок на противоположные:

54,5 − 47,7 + y = 33

Выполним вычитание:

6,8 + y = 33

Чтобы найти неизвестное слагаемое (y), нужно из суммы (33) вычесть известное слагаемое (6,8):

y = 33 − 6,8

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '33,0', y: '6,8', z: '26,2'}$

y = 26,2

Ответ: y = 26,2

в) 26,4 − (z + 2,3) = 3,8

26,4 − z − 2,3 = 3,8

Выполним вычитание:

24,1 − z = 3,8

Чтобы найти неизвестное вычитаемое (z), нужно из уменьшаемого (24,1) вычесть разность (3,8):

z = 24,1 − 3,8

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24,1', y: '3,8', z: '20,3'}$

z = 20,3

Ответ: z = 20,3

г) r + 16,23 − 15,8 = 7,1

Выполним вычитание:

r + 0,43 = 7,1

Чтобы найти неизвестное слагаемое (r), нужно из суммы (7,1) вычесть известное слагаемое (0,43):

r = 7,1 − 0,43

Выполним вычитание столбиком:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,10', y: '0,43', z: '6,67'}$

r = 6,67

Ответ: r = 6,67