Найдите значение выражения:
а) 53,17 − (5,52 + 23,17);
б) 261,4 + (24,6 + 2,22);
в) (31,38 − 17,84) + (59,02 + 17,84);
г) (52,31 + 24,33) − (5,31 − 4,33).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 43. Упражнения. Номер №6.127

Решение а

$53,17 \overset{2}{-} (5,52 \overset{1}{+} 23,17) = 53,17 - 28,69 = 24,48$
1) 5,52 + 23,17 = 28,69
2) 53,17 − 28,69 = 24,48

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,52', y: '23,17', z: '28,69 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '53,17', y: '28,69', z: '24,48 '}$

Решение б

$261,4 \overset{2}{+} (24,6 \overset{1}{+} 2,22) = 261,4 + 26,82 = 288,22$
1) 24,6 + 2,22 = 26,82
2) 261,4 + 26,82 = 288,22

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24,60', y: '2,22', z: '26,82 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '261,4', y: '26,82', z: '288,22 '}$

Решение в

$(31,38 \overset{1}{-} 17,84) \overset{3}{+} (59,02 \overset{2}{+} 17,84) = 13,54 + 76,86 = 90,4$
1) 31,38 − 17,84 = 13,54
2) 59,02 + 17,84 = 76,86
3) 13,54 + 76,86 = 90,4

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '31,38', y: '17,84', z: '13,54 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '59,02', y: '17,84', z: '76,86 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '13,54', y: '76,86', z: '90,40 '}$

Решение г

$(52,31 \overset{1}{+} 24,33) \overset{3}{-} (5,31 \overset{2}{-} 4,33) = 76,64 - 0,98 = 75,66$
1) 52,31 + 24,33 = 76,64
2) 5,31 − 4,33 = 0,98
3) 76,64 − 0,98 = 75,66

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '52,31', y: '24,33', z: '76,64 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,31', y: '4,33', z: '0,98 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76,64', y: '0,98', z: '75,66 '}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров, нам нужно вспомнить несколько важных правил работы с десятичными дробями и порядком действий.

Теория:

Сложение и вычитание десятичных дробей:
- Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой.
- Если у дробей разное количество знаков после запятой, можно добавить нули справа, чтобы уравнять количество знаков.
- Выполняем сложение или вычитание как с обычными числами, не обращая внимания на запятую.
- В ответе ставим запятую под запятыми в исходных числах.
Порядок действий:
- Сначала выполняем действия в скобках.
- Затем выполняем сложение и вычитание слева направо.
Раскрытие скобок:
- Если перед скобками стоит знак "+", то скобки можно просто убрать, не меняя знаки чисел в скобках.
- Если перед скобками стоит знак "−", то при раскрытии скобок нужно изменить знаки всех чисел в скобках на противоположные.

Теперь решим примеры:

а) 53,17 − (5,52 + 23,17)

Сначала выполним сложение в скобках:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,52', y: '23,17', z: '28,69'}$
5,52 + 23,17 = 28,69
Теперь выполним вычитание:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '53,17', y: '28,69', z: '24,48'}$
53,17 − 28,69 = 24,48

Ответ: 24,48

б) 261,4 + (24,6 + 2,22)

Сначала выполним сложение в скобках:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24,60', y: '2,22', z: '26,82'}$
24,6 + 2,22 = 24,60 + 2,22 = 26,82
Теперь выполним сложение:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '261,40', y: '26,82', z: '288,22'}$
261,4 + 26,82 = 261,40 + 26,82 = 288,22

Ответ: 288,22

в) (31,38 − 17,84) + (59,02 + 17,84)

Выполним вычитание в первой скобке:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '31,38', y: '17,84', z: '13,54'}$
31,38 − 17,84 = 13,54
Выполним сложение во второй скобке:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '59,02', y: '17,84', z: '76,86'}$
59,02 + 17,84 = 76,86
Теперь выполним сложение результатов:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '13,54', y: '76,86', z: '90,40'}$
13,54 + 76,86 = 90,40

Ответ: 90,4

г) (52,31 + 24,33) − (5,31 − 4,33)

Выполним сложение в первой скобке:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '52,31', y: '24,33', z: '76,64'}$
52,31 + 24,33 = 76,64
Выполним вычитание во второй скобке:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,31', y: '4,33', z: '0,98'}$
5,31 − 4,33 = 0,98
Теперь выполним вычитание результатов:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '76,64', y: '0,98', z: '75,66'}$
76,64 − 0,98 = 75,66

Ответ: 75,66