Назоваите числа. если $\frac{7}{10}$ их равны 70, 35 и 14.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как найти число, если известна его часть, выраженная дробью.

Теория:

Предположим, у нас есть некоторое число, которое мы обозначим как "x". Известно, что некоторая дробь от этого числа, например $\frac{a}{b}$, равна определенному значению, скажем "y". Математически это можно записать так:

$\frac{a}{b} * x = y$

Чтобы найти исходное число "x", нам нужно разделить известное значение "y" на дробь $\frac{a}{b}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь. Обратная дробь для $\frac{a}{b}$ это $\frac{b}{a}$.

Таким образом, чтобы найти "x", мы используем следующую формулу:

$x = y : \frac{a}{b} = y * \frac{b}{a}$

В нашей задаче, $\frac{7}{10}$ от искомого числа равны 70, 35 и 14. То есть, $\frac{a}{b} = \frac{7}{10}$, а "y" принимает значения 70, 35 и 14 по очереди для каждого случая.

Теперь, используя эту теорию, решим задачу для каждого из данных чисел:

1. Если $\frac{7}{10}$ числа равны 70:

Чтобы найти число, нужно 70 разделить на $\frac{7}{10}$. Это то же самое, что умножить 70 на $\frac{10}{7}$.

$x = 70 : \frac{7}{10} = 70 * \frac{10}{7}$

Сокращаем 70 и 7 на 7:

$x = \frac{70}{7} * 10 = 10 * 10 = 100$

1. Если $\frac{7}{10}$ числа равны 35:

Чтобы найти число, нужно 35 разделить на $\frac{7}{10}$. Это то же самое, что умножить 35 на $\frac{10}{7}$.

$x = 35 : \frac{7}{10} = 35 * \frac{10}{7}$

Сокращаем 35 и 7 на 7:

$x = \frac{35}{7} * 10 = 5 * 10 = 50$

1. Если $\frac{7}{10}$ числа равны 14:

Чтобы найти число, нужно 14 разделить на $\frac{7}{10}$. Это то же самое, что умножить 14 на $\frac{10}{7}$.

$x = 14 : \frac{7}{10} = 14 * \frac{10}{7}$

Сокращаем 14 и 7 на 7:

$x = \frac{14}{7} * 10 = 2 * 10 = 20$

Ответ: 100, 50 и 20.