Длительность тайма футбольного матча равна 45 мин. Какая часть тайма сыграна, если сначала тайма прошло:
а) 3 мин;
б) 9 мин;
в) 25 мин;
г) 1 мин 30 с;
д) 40 с?

Сначала немного теории, чтобы ты хорошо понял, как решать такие задачи:

1. Что такое дробь? Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть чего−то целого. Например, если мы разрежем пирог на 4 равные части и возьмем одну из них, то это будет 1/4 (одна четвертая) часть пирога.

2. Как найти часть от целого? Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе. Например, если у тебя есть 10 конфет, и ты съел 2 конфеты, то ты съел 2/10 (две десятых) от всех конфет.

3. Сокращение дробей: Дробь можно упростить (сократить), если числитель и знаменатель имеют общий делитель. Например, дробь 2/10 можно сократить на 2, и получится 1/5.

4. Перевод единиц времени: Важно помнить, что в 1 минуте 60 секунд. Поэтому, чтобы перевести минуты в секунды, нужно умножить количество минут на 60.

Теперь решим задачу по пунктам:

а) 3 мин;

• Запишем отношение времени, которое прошло (3 мин), к длительности тайма (45 мин) в виде дроби: $\frac{3}{45}$.
• Сократим дробь. И числитель (3), и знаменатель (45) делятся на 3. 3 : 3 = 1 45 : 3 = 15
• Получаем дробь $\frac{1}{15}$.

Ответ: $\frac{1}{15}$ тайма.

б) 9 мин;

• Запишем отношение времени, которое прошло (9 мин), к длительности тайма (45 мин) в виде дроби: $\frac{9}{45}$.
• Сократим дробь. И числитель (9), и знаменатель (45) делятся на 9. 9 : 9 = 1 45 : 9 = 5
• Получаем дробь $\frac{1}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}$ тайма.

в) 25 мин;

• Запишем отношение времени, которое прошло (25 мин), к длительности тайма (45 мин) в виде дроби: $\frac{25}{45}$.
• Сократим дробь. И числитель (25), и знаменатель (45) делятся на 5. 25 : 5 = 5 45 : 5 = 9
• Получаем дробь $\frac{5}{9}$.

Ответ: $\frac{5}{9}$ тайма.

г) 1 мин 30 с;

• Сначала нужно перевести 1 минуту 30 секунд в секунды: 1 мин = 60 с 1 мин 30 с = 60 с + 30 с = 90 с
• Теперь нужно перевести 45 минут в секунды: 45 мин = 45 * 60 с = 2700 с
• Запишем отношение времени, которое прошло (90 с), к длительности тайма (2700 с) в виде дроби: $\frac{90}{2700}$.
• Сократим дробь. И числитель (90), и знаменатель (2700) делятся на 90. 90 : 90 = 1 2700 : 90 = 30
• Получаем дробь $\frac{1}{30}$.

Ответ: $\frac{1}{30}$ тайма.

д) 40 с;

• Переведем 45 минут в секунды (как в предыдущем пункте): 45 мин = 45 * 60 с = 2700 с
• Запишем отношение времени, которое прошло (40 с), к длительности тайма (2700 с) в виде дроби: $\frac{40}{2700}$.
• Сократим дробь. И числитель (40), и знаменатель (2700) делятся на 10. 40 : 10 = 4 2700 : 10 = 270
• Получаем дробь $\frac{4}{270}$.
• Сократим еще раз. И числитель (4), и знаменатель (270) делятся на 2. 4 : 2 = 2 270 : 2 = 135
• Получаем дробь $\frac{2}{135}$.

Ответ: $\frac{2}{135}$ тайма.