Мише нужно сделать из проволоки длиной 2 м треугольник со сторонами $\frac{4}{9}$ м, $\frac{4}{9}$ м, $\frac{5}{9}$ м. Хватит ли ему проволоки?

Для того чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с теоретической частью.

Когда из проволоки делают геометрическую фигуру, например, треугольник, проволока как бы "идёт" по периметру этой фигуры. То есть длина проволоки должна быть равна или больше периметра треугольника.

Что такое периметр треугольника?
Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.

Если стороны треугольника равны:
− $a = \frac{4}{9}$ м,
− $b = \frac{4}{9}$ м,
− $c = \frac{5}{9}$ м,

то периметр $P = a + b + c = \frac{4}{9} + \frac{4}{9} + \frac{5}{9}$.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, складываем числители, а знаменатель остаётся тем же.

Вычислим периметр треугольника:

$$ P = \frac{4 + 4 + 5}{9} = \frac{13}{9} \text{ м} $$

Теперь у нас есть длина проволоки: 2 метра. Нужно узнать, хватит ли 2 метров, чтобы сделать треугольник с периметром $\frac{13}{9}$ м.

Сравним числа: 2 и $\frac{13}{9}$.

Для этого переведём 2 в дробь с знаменателем 9:

$$ 2 = \frac{18}{9} $$

Теперь сравним:

$$ \frac{18}{9} > \frac{13}{9} $$

Значит, длины проволоки хватит.

Ответ:
Да, Мише хватит проволоки, потому что её длина $2$ м больше периметра треугольника, который равен $\frac{13}{9}$ м.