Найдите, какую часть квадратного метра составляет:
а) 1 $мм^2$;
б) 1 $см^2$;
в) 1$дм^2$;
г) 1000 $мм^2$;
д) 100 $см^2$;
е) 10 $дм^2$.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о соотношениях между единицами измерения площади:

• 1 метр (м) − основная единица измерения длины.
• 1 миллиметр (мм) − 1/1000 часть метра, то есть 1 м = 1000 мм.
• 1 сантиметр (см) − 1/100 часть метра, то есть 1 м = 100 см.
• 1 дециметр (дм) − 1/10 часть метра, то есть 1 м = 10 дм.

Теперь о площадях:

• 1 квадратный метр ($м^2$) − это площадь квадрата со стороной 1 метр.
• 1 квадратный миллиметр ($мм^2$) − это площадь квадрата со стороной 1 миллиметр.
• 1 квадратный сантиметр ($см^2$) − это площадь квадрата со стороной 1 сантиметр.
• 1 квадратный дециметр ($дм^2$) − это площадь квадрата со стороной 1 дециметр.

Важно помнить соотношения между ними:

• 1 $м^2$ = 1000000 $мм^2$ (так как 1 м = 1000 мм, то $1 м^2 = 1000 мм * 1000 мм = 1000000 мм^2$)
• 1 $м^2$ = 10000 $см^2$ (так как 1 м = 100 см, то $1 м^2 = 100 см * 100 см = 10000 см^2$)
• 1 $м^2$ = 100 $дм^2$ (так как 1 м = 10 дм, то $1 м^2 = 10 дм * 10 дм = 100 дм^2$)

Чтобы найти, какую часть квадратного метра составляет другая единица площади, нужно разделить её на количество этих единиц в квадратном метре. Например, чтобы узнать, какую часть $м^2$ составляет 1 $см^2$, нужно разделить 1 $см^2$ на 10000 $см^2$ (так как в 1 $м^2$ содержится 10000 $см^2$). Получим $\frac{1}{10000}$ $м^2$.

Теперь давай перепроверим решение:

а) 1 $мм^2$ = $\frac{1}{1000000}$ $м^2$ = 0,000001 $м^2$

б) 1 $см^2$ = $\frac{1}{10000}$ $м^2$ = 0,0001 $м^2$

в) 1 $дм^2$ = $\frac{1}{100}$ $м^2$ = 0,01 $м^2$

г) 1000 $мм^2$ = $\frac{1000}{1000000}$ $м^2$ = $\frac{1}{1000}$ $м^2$ = 0,001 $м^2$

д) 100 $см^2$ = $\frac{100}{10000}$ $м^2$ = $\frac{1}{100}$ $м^2$ = 0,01 $м^2$

е) 10 $дм^2$ = $\frac{10}{100}$ $м^2$ = $\frac{1}{10}$ $м^2$ = 0,1 $м^2$