Запишите два числа, расположенные на координатной прямой:
а) между числами 0,4 и 0,5;
б) между числами 0,06 и 0,07;
в) правее числа 0, но левее числа 0,0001.

Для решения этой задачи нам нужно понимать, как устроена координатная прямая и как сравнивать десятичные дроби. Вот подробное объяснение:

Теория:

1. Координатная прямая: Это прямая, на которой каждой точке соответствует определенное число. Обычно ноль располагается в центре, положительные числа − справа от нуля, а отрицательные − слева. В нашей задаче мы рассматриваем только положительные числа.

2. Десятичные дроби: Это числа, которые содержат целую часть и дробную часть, разделенные запятой. Например, 0,4 − это десятичная дробь, где 0 − целая часть, а 4 − дробная часть.

3. Сравнение десятичных дробей: Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно сначала сравнить их целые части. Если целые части равны, то нужно сравнивать разряды дробной части по очереди, начиная с десятых (сразу после запятой), затем сотых, тысячных и так далее.

4. Представление десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой: Чтобы упростить сравнение, можно добавить нули в конце десятичной дроби, не меняя ее значения. Например, 0,4 можно представить как 0,40 или 0,400.

Решение:

а) Между числами 0,4 и 0,5:

• Представим числа 0,4 и 0,5 с двумя знаками после запятой: 0,4 = 0,40 0,5 = 0,50
• Теперь легко увидеть, что между 0,40 и 0,50 можно вставить, например, числа 0,42 и 0,47.

0,4 < 0,42 < 0,5
0,4 < 0,47 < 0,5

Ответ: 0,42 и 0,47

б) Между числами 0,06 и 0,07:

• Представим числа 0,06 и 0,07 с тремя знаками после запятой: 0,06 = 0,060 0,07 = 0,070
• Теперь легко увидеть, что между 0,060 и 0,070 можно вставить, например, числа 0,061 и 0,069.

0,06 < 0,061 < 0,07
0,06 < 0,069 < 0,07

Ответ: 0,061 и 0,069

в) Правее числа 0, но левее числа 0,0001:

• Представим число 0,0001 с пятью знаками после запятой: 0,0001 = 0,00010
• Нам нужно найти два числа, которые больше 0, но меньше 0,00010. Например, это могут быть числа 0,00005 и 0,00006.

0 < 0,00005 < 0,0001
0 < 0,00006 < 0,0001

Ответ: 0,00005 и 0,00006