Решите уравнение:
а) a + 5,2 = 9;
б) c − 7,6 = 24;
в) 24,5 − x = 1,7;
г) 23,1 + z = 23,1;
д) 3,6 + l + 5,8 = 14,4;
е) (7,6 − p) + 4,5 = 5,1.
a + 5,2 = 9
a = 9 − 5,2
a = 3,8
Ответ: a = 3,8
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,0', y: '5,2', z: '3,8 '}$
c − 7,6 = 24
c = 24 + 7,6
c = 31,6
Ответ: c = 31,6
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24,0', y: '7,6', z: '31,6 '}$
24,5 − x = 1,7
x = 24,5 − 1,7
x = 22,8
Ответ: x = 22,8
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24,5', y: '1,7', z: '22,8 '}$
23,1 + z = 23,1
z = 23,1 − 23,1
z = 0
Ответ: z = 0
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '23,1', y: '23,1', z: '0,0 '}$
3,6 + l + 5,8 = 14,4
I + 9,4 = 14,4
I = 14,4 − 9,4
I = 5
Ответ: I = 5
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,6', y: '5,8', z: '9,4 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14,4', y: '9,4', z: '5,0 '}$
(7,6 − p) + 4,5 = 5,1
7,6 − p = 5,1 − 4,5
7,6 − p = 0,6
p = 7,6 − 0,6
p = 7
Ответ: p = 7
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,1', y: '4,5', z: '0,6 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,6', y: '0,6', z: '7,0 '}$
Для решения уравнений нам понадобятся знания о компонентах сложения и вычитания, а также о том, как найти неизвестные компоненты.
Теория:
Сложение:
a + b = c
, то a = c − b
и b = c − a
.Вычитание:
a − b = c
, то a = c + b
.a − b = c
, то b = a − c
.Решение уравнений:
а) a + 5,2 = 9
Чтобы найти неизвестное слагаемое a
, нужно из суммы (9) вычесть известное слагаемое (5,2).
a = 9 − 5,2
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '9,0', y: '5,2', z: '3,8 '}$
a = 3,8
Проверка:
3,8 + 5,2 = 9
9 = 9 (верно)
б) c − 7,6 = 24
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое c
, нужно к разности (24) прибавить вычитаемое (7,6).
c = 24 + 7,6
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24,0', y: '7,6', z: '31,6 '}$
c = 31,6
Проверка:
31,6 − 7,6 = 24
24 = 24 (верно)
в) 24,5 − x = 1,7
Чтобы найти неизвестное вычитаемое x
, нужно из уменьшаемого (24,5) вычесть разность (1,7).
x = 24,5 − 1,7
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24,5', y: '1,7', z: '22,8 '}$
x = 22,8
Проверка:
24,5 − 22,8 = 1,7
1,7 = 1,7 (верно)
г) 23,1 + z = 23,1
Чтобы найти неизвестное слагаемое z
, нужно из суммы (23,1) вычесть известное слагаемое (23,1).
z = 23,1 − 23,1
z = 0
Проверка:
23,1 + 0 = 23,1
23,1 = 23,1 (верно)
д) 3,6 + l + 5,8 = 14,4
Сначала упростим левую часть уравнения, сложив известные слагаемые:
3,6 + 5,8 = 9,4
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3,6', y: '5,8', z: '9,4 '}$
Теперь уравнение имеет вид:
9,4 + l = 14,4
Чтобы найти неизвестное слагаемое l
, нужно из суммы (14,4) вычесть известное слагаемое (9,4).
l = 14,4 − 9,4
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '14,4', y: '9,4', z: '5,0 '}$
l = 5
Проверка:
3,6 + 5 + 5,8 = 14,4
14,4 = 14,4 (верно)
е) (7,6 − p) + 4,5 = 5,1
Пусть выражение в скобках (7,6 − p) будет неизвестным слагаемым. Тогда, чтобы его найти, нужно из суммы (5,1) вычесть известное слагаемое (4,5).
7,6 − p = 5,1 − 4,5
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,1', y: '4,5', z: '0,6 '}$
7,6 − p = 0,6
Теперь у нас есть уравнение, где p
− вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое p
, нужно из уменьшаемого (7,6) вычесть разность (0,6).
p = 7,6 − 0,6
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,6', y: '0,6', z: '7,0 '}$
p = 7
Проверка:
(7,6 − 7) + 4,5 = 5,1
0,6 + 4,5 = 5,1
5,1 = 5,1 (верно)
Ответы:
а) a = 3,8
б) c = 31,6
в) x = 22,8
г) z = 0
д) l = 5
е) p = 7
Пожаулйста, оцените решение