Используя равенство 23,17 − 7,42 = 15,75, вычислите значение выражения или найдите корень уравнения:
а) 7,42 + 15,75;
б) 23,17 − 15,75;
в) x − 7,42 = 15,75;
г) 7,42 + n = 23,17;
д) 15,75 + z = 23,17;
е) 23,17 − m = 7,42.

Для решения этих заданий нам важно хорошо понимать, как выполнять действия с десятичными дробями, а также использовать уже известное равенство:

23,17 − 7,42 = 15,75

Это равенство можно использовать для проверки и поиска недостающего числа.

Теоретическая часть

1. Сложение и вычитание десятичных дробей.

   • Сначала нужно записать числа в столбик, запятую под запятой.
   • Если в одном числе меньше знаков после запятой, можно дописать нули.
   • Складываем или вычитаем, как обычные числа, не забывая ставить запятую в ответе.

2. Уравнения.

   • Чтобы найти неизвестное, нужно «переносить» известные числа на другую сторону, выполняя противоположное действие:
   • Если к переменной прибавлено число, то чтобы найти переменную, нужно вычесть это число.
   • Если от переменной вычли число, то чтобы найти переменную, нужно прибавить это число.

Теперь по порядку разберём каждый пункт.

---

а) 7,42 + 15,75

Складываем два числа:

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '15,75', y: '7,42', z: '23,17'}$

Ответ: 23,17

---

б) 23,17 − 15,75

Вычтем из 23,17 число 15,75:

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '23,17', y: '15,75', z: '7,42'}$

Ответ: 7,42

---

в) x − 7,42 = 15,75

Найти x. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

x = 15,75 + 7,42

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '15,75', y: '7,42', z: '23,17'}$

Ответ: x = 23,17

---

г) 7,42 + n = 23,17

Найти n. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем из суммы известное слагаемое:

n = 23,17 − 7,42

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '23,17', y: '7,42', z: '15,75'}$

Ответ: n = 15,75

---

д) 15,75 + z = 23,17

Найти z. Аналогично, найдём неизвестное слагаемое:

z = 23,17 − 15,75

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '23,17', y: '15,75', z: '7,42'}$

Ответ: z = 7,42

---

е) 23,17 − m = 7,42

Найти m. Это вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

m = 23,17 − 7,42

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '23,17', y: '7,42', z: '15,75'}$

Ответ: m = 15,75

---

Итоговые ответы:
а) 23,17
б) 7,42
в) x = 23,17
г) n = 15,75
д) z = 7,42
е) m = 15,75