Запишите свойство вычитания числа из суммы и свойство вычитания суммы из числа с помощью букв m, n и r. Проверьте эти свойства при m = 24,3, n = 5,9 и r = 3,8.

Теория

1. Свойство вычитания числа из суммы

Это свойство говорит нам о том, что если мы хотим вычесть какое−то число из суммы двух чисел, то мы можем вычесть это число из одного слагаемого, а затем прибавить к результату второе слагаемое.

В буквенном виде это выглядит так:

(m + n) − r = (m − r) + n

Здесь:

• m и n – это слагаемые суммы.
• r – это число, которое мы вычитаем из суммы.

2. Свойство вычитания суммы из числа

Это свойство говорит нам о том, что если мы хотим вычесть сумму двух чисел из какого−то числа, то мы можем вычесть из этого числа сначала одно слагаемое, а затем из результата вычесть второе слагаемое.

В буквенном виде это выглядит так:

m − (n + r) = (m − n) − r

Здесь:

• m – это число, из которого мы вычитаем сумму.
• n и r – это слагаемые суммы, которую мы вычитаем.

Проверка свойств

Теперь проверим оба свойства с заданными значениями: m = 24,3, n = 5,9 и r = 3,8.

1. Свойство вычитания числа из суммы:

(m + n) − r = (m − r) + n

Подставляем значения:

(24,3 + 5,9) − 3,8 = (24,3 − 3,8) + 5,9

Сначала решим левую часть:

24,3 + 5,9 = 30,2

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '24,3', y: '5,9', z: '30,2 '}$

30,2 − 3,8 = 26,4

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '30,2', y: '3,8', z: '26,4 '}$

Теперь решим правую часть:

24,3 − 3,8 = 20,5

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24,3', y: '3,8', z: '20,5 '}$

20,5 + 5,9 = 26,4

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '20,5', y: '5,9', z: '26,4 '}$

Получаем:

26,4 = 26,4

Следовательно, свойство верно.

2. Свойство вычитания суммы из числа:

m − (n + r) = (m − n) − r

Подставляем значения:

24,3 − (5,9 + 3,8) = (24,3 − 5,9) − 3,8

Сначала решим левую часть:

5,9 + 3,8 = 9,7

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,9', y: '3,8', z: '9,7 '}$

24,3 − 9,7 = 14,6

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24,3', y: '9,7', z: '14,6 '}$

Теперь решим правую часть:

24,3 − 5,9 = 18,4

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '24,3', y: '5,9', z: '18,4 '}$

18,4 − 3,8 = 14,6

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '18,4', y: '3,8', z: '14,6 '}$

Получаем:

14,6 = 14,6

Следовательно, свойство верно.