а) Запишите переместительное свойство сложения с помощью букв a и c и проверьте его при a = 5,6, c = 38.
б) Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв x, y и z и проверьте его при x = 4,8, y = 5,6, z = 1,2.

Теория

• Переместительное свойство сложения: Это свойство говорит нам о том, что порядок слагаемых не влияет на результат сложения. То есть, если у нас есть два числа, например, a и b, то:

a + b = b + a

• Сочетательное свойство сложения: Это свойство позволяет нам группировать слагаемые любым удобным способом без изменения результата. Если у нас есть три числа, например, x, y и z, то:

x + (y + z) = (x + y) + z

Это означает, что мы можем сначала сложить y и z, а потом прибавить x, или сначала сложить x и y, а потом прибавить z. Результат будет одинаковым.

Решение

а) Запишем переместительное свойство сложения с помощью букв a и c и проверим его при a = 5,6, c = 38.

• Переместительное свойство сложения: a + c = c + a
• Подставим значения a = 5,6 и c = 38: 5,6 + 38 = 38 + 5,6

Теперь нужно выполнить сложение в обеих частях, чтобы убедиться, что равенство верно.

• Выполним сложение 5,6 + 38:

  $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,6', y: '38,0', z: '43,6 '}$

• Выполним сложение 38 + 5,6:

  $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '38,0', y: '5,6', z: '43,6 '}$

Получаем:

43,6 = 43,6

Равенство верно. Значит, переместительное свойство сложения выполняется.

б) Запишем сочетательное свойство сложения с помощью букв x, y и z и проверим его при x = 4,8, y = 5,6, z = 1,2.

• Сочетательное свойство сложения: x + (y + z) = (x + y) + z
• Подставим значения x = 4,8, y = 5,6 и z = 1,2:

4,8 + (5,6 + 1,2) = (4,8 + 5,6) + 1,2

Теперь нужно выполнить сложение в обеих частях, чтобы убедиться, что равенство верно.

• Выполним сложение в левой части 4,8 + (5,6 + 1,2):

  • Сначала сложим 5,6 + 1,2:

  $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5,6', y: '1,2', z: '6,8 '}$
  * Теперь сложим 4,8 + 6,8:

  $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,8', y: '6,8', z: '11,6 '}$

  Получаем:

  11,6

• Выполним сложение в правой части (4,8 + 5,6) + 1,2:

  • Сначала сложим 4,8 + 5,6:

  $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4,8', y: '5,6', z: '10,4 '}$
  * Теперь сложим 10,4 + 1,2:

  $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '10,4', y: '1,2', z: '11,6 '}$

  Получаем:

  11,6

В итоге получаем:

11,6 = 11,6

Равенство верно. Значит, сочетательное свойство сложения выполняется.