Назовите шесть первых разрядов после запятой в десятичных дробях.
Как поразрядно сравнивают десятичные дроби?
Сколько единиц в каждом разряде дробей 2,63 и 507,0503?
1−ый разряд: десятые;
2−ой разряд: сотые;
3−ий разряд: тысячные;
4−ой разряд: десятитысячные;
5−ый разряд: стотысячные;
6−ой разряд: миллионные.
Десятичные дроби сравнивают по разрядам, начиная с целой части.
Например:
3,94 < 5,1 так как (3 < 5).
Сравним дроби 3,7872 и 3,784. В этих дробях цифры и в целой части, и в разряде десятых, и в разряде сотых одинаковы, а цифра в разряде тысячных у первой десятичной дроби больше, чем у второй (7 > 4). Поэтому 3,7872 > 3,784
2,63
2 единицы в разряде единиц;
6 единиц в разряде десятых;
3 единицы в разряде сотых.
507,0503
5 единиц в разряде сотен;
0 единиц в разряде десятков;
7 единиц в разряде единиц;
0 единиц в разряде десятых;
5 единиц в разряде сотых;
0 единиц в разряде тысячных;
3 единицы в разряде десятитысячных.
Теоретическая часть
1. Разряды после запятой в десятичных дробях:
Десятичная дробь состоит из двух частей – целой и дробной. Между ними ставится запятая. Дробная часть может включать несколько цифр. Каждая цифра после запятой стоит в определённом разряде, которые называются по степеням числа 10:
Например, в числе 0,123456:
− 1 — десятые,
− 2 — сотые,
− 3 — тысячные,
− 4 — десятитысячные,
− 5 — стотысячные,
− 6 — миллионные.
2. Как сравнивают десятичные дроби по разрядам:
Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно:
− Сначала сравнить целые части (числа до запятой). Если одна из них больше, то и вся дробь больше.
− Если целые части равны, сравниваем первую цифру после запятой — десятые, затем сотые, тысячные и т.д., пока не найдём различие.
Пример:
Сравним 4,321 и 4,319.
− Целая часть у обеих — 4.
− Десятые: у обеих — 3.
− Сотые: у обеих — 2.
− Тысячные: 1 > 9? Нет, 1 < 9, значит 4,321 < 4,319 — это неверно!
На самом деле 1 < 9, значит 4,321 < 4,319 неверно, потому что 1 < 9, но мы видим, что в числе 4,321 последняя цифра — 1, а в 4,319 — 9, значит 4,321 < 4,319 — Неверно, правильное сравнение: 4,321 > 4,319. Здесь произошла ошибка — надо внимательно сравнивать поразрядно!
3. Сколько единиц в каждом разряде в дробях 2,63 и 507,0503
Подразумевается, что нужно разложить число на разряды и указать, сколько единиц стоит в каждом.
Разрядная таблица для десятичных дробей:
| Сотни | Десятки | Единицы | , | Десятые | Сотые | Тысячные | Десятитысячные |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 7 | , | 0 | 5 | 0 | 3 |
Теперь ответим на вопросы:
Задание с ответами:
1. Шесть первых разрядов после запятой в десятичных дробях:
− 1−й разряд — десятые,
− 2−й разряд — сотые,
− 3−й разряд — тысячные,
− 4−й разряд — десятитысячные,
− 5−й разряд — стотысячные,
− 6−й разряд — миллионные.
2. Как поразрядно сравнивают десятичные дроби:
Десятичные дроби сравнивают поразрядно, начиная с целой части:
− Сначала сравниваем целую часть (до запятой),
− Если целые части равны — сравниваем первую цифру после запятой (десятые),
− Если и они равны — сравниваем сотые, потом тысячные и т.д., пока не найдём разницу.
Пример:
Сравним 2,135 и 2,138
− Целая часть: 2 = 2
− Десятые: 1 = 1
− Сотые: 3 = 3
− Тысячные: 5 < 8
Значит, 2,135 < 2,138
3. Сколько единиц в каждом разряде:
Число 2,63:
− 2 единицы в разряде единиц (целая часть до запятой),
− 6 единиц в разряде десятых (первая цифра после запятой),
− 3 единицы в разряде сотых (вторая цифра после запятой).
Число 507,0503:
− 5 единиц в разряде сотен (в числе 507 — это сотни),
− 0 единиц в разряде десятков (0 в числе 507),
− 7 единиц в разряде единиц (7 в числе 507),
− 0 единиц в разряде десятых (первая цифра после запятой),
− 5 единиц в разряде сотых (вторая цифра после запятой),
− 0 единиц в разряде тысячных (третья цифра после запятой),
− 3 единицы в разряде десятитысячных (четвёртая цифра после запятой).
Пожаулйста, оцените решение
