Как выполняют сложение и вычитание десятичных дробей столбиком?
Чтобы найти сумму (разность) десятичных дробей столбиком, нужно:
1) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
2) уравнять в них количество знаков после запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) в результате поставить запятую под запятой.
Чтобы выполнять сложение и вычитание десятичных дробей столбиком, нужно знать несколько важных правил. Давай сначала разберёмся с теорией, а потом приведём пример.
Теоретическая часть
Что такое десятичные дроби?
Десятичная дробь — это форма записи дробей, у которых знаменатель — степень числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.). Такие дроби записываются через запятую. Например:
− 1,5 — это 1 целая и 5 десятых;
− 2,75 — это 2 целых и 75 сотых.
Правила сложения и вычитания десятичных дробей столбиком:
Запятая под запятой. При сложении или вычитании десятичных дробей обязательно нужно записывать их столбиком так, чтобы запятые стояли строго одна под другой. Это нужно для того, чтобы одинаковые разряды стояли друг под другом: целые под целыми, десятые под десятыми, сотые под сотыми и так далее.
Дополнение нулями. Если у одной дроби после запятой меньше знаков, чем у другой, то можно приписать к ней нули, чтобы уравнять количество знаков после запятой. Это не изменит значение дроби, но упростит вычисление. Например:
2,5 = 2,50
3,75 = 3,75
Выполнение действия. После того как дроби записаны правильно, можно выполнять сложение или вычитание, как обычных чисел, не обращая внимания на запятую. Запятая в ответе ставится строго под запятыми.
Пример 1: Сложение десятичных дробей
Вычислим: 2,5 + 1,75
Шаг 1. Запишем столбиком, запятая под запятой:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,50', y: '1,75', z: ' '}$
Шаг 2. Складываем так, как будто это обычные числа:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,50', y: '1,75', z: '4,25 '}$
Ответ: 2,5 + 1,75 = 4,25
Пример 2: Вычитание десятичных дробей
Вычислим: 5,3 – 2,47
Шаг 1. Уравняем количество знаков после запятой:
5,3 = 5,30
Шаг 2. Запишем столбиком:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,30', y: '2,47', z: ' '}$
Шаг 3. Вычитаем как обычные числа:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5,30', y: '2,47', z: '2,83 '}$
Ответ: 5,3 – 2,47 = 2,83
Вывод:
Чтобы правильно складывать и вычитать десятичные дроби столбиком, нужно:
− правильно выровнять запятые;
− при необходимости дописать нули;
− выполнять вычисление, как с обычными числами;
− не забыть поставить запятую в ответе.
Это помогает избежать ошибок и правильно выполнять вычисления.
Пожаулйста, оцените решение
