Пятиклассники отправились на этнографическую экскурсию "В гости к Бабе−яге". Сначала они ехали 4 ч на автобусе, затем 3 ч плыли на теплоходе и 30 мин шли пешком со скоростью 4 км/ч. Какой путь преодолели пятиклассники, если скорость теплохода была в 6 раз больше скорости движения пешком, но на 46 км/ч меньше скорости автобуса?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить несколько ключевых понятий:

1. Скорость, время и расстояние:

• Скорость − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени (например, километры в час − км/ч).
• Время − это продолжительность какого−либо действия или события (например, часы − ч, минуты − мин).
• Расстояние − это протяжённость между двумя точками (например, километры − км).

Эти величины связаны следующей формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Или, коротко:

S = v * t

где:

• S − расстояние
• v − скорость
• t − время

Также из этой формулы можно выразить скорость и время:

Скорость = Расстояние : Время или v = S : t

Время = Расстояние : Скорость или t = S : v

2. Единицы измерения времени:

• В одном часе 60 минут.
• Чтобы перевести минуты в часы, нужно количество минут разделить на 60. Например, 30 минут = $\frac{30}{60}$ ч = $\frac{1}{2}$ ч

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай внимательно разберем решение задачи по шагам, как это сделал бы ты в своей тетради.

1. Находим скорость теплохода:

• Из условия задачи мы знаем, что скорость теплохода в 6 раз больше скорости движения пешком, а скорость движения пешком 4 км/ч.
• Значит, скорость теплохода равна: 4 км/ч * 6 = 24 км/ч

2. Находим скорость автобуса:

• Из условия задачи мы знаем, что скорость теплохода на 46 км/ч меньше скорости автобуса.
• Значит, скорость автобуса равна: 24 км/ч + 46 км/ч = 70 км/ч

3. Находим расстояние, которое пятиклассники проехали на автобусе:

• Они ехали на автобусе 4 часа со скоростью 70 км/ч.
• Расстояние, которое они проехали на автобусе, равно: 4 ч * 70 км/ч = 280 км

4. Находим расстояние, которое пятиклассники проплыли на теплоходе:

• Они плыли на теплоходе 3 часа со скоростью 24 км/ч.
• Расстояние, которое они проплыли на теплоходе, равно: 3 ч * 24 км/ч = 72 км

5. Находим расстояние, которое пятиклассники прошли пешком:

• Сначала переведем время в часы: 30 минут = $\frac{1}{2}$ часа
• Они шли пешком $\frac{1}{2}$ часа со скоростью 4 км/ч.
• Расстояние, которое они прошли пешком, равно: $\frac{1}{2}$ ч * 4 км/ч = 2 км

6. Находим общий путь, который преодолели пятиклассники:

• Общий путь равен сумме расстояний, которые они проехали на автобусе, проплыли на теплоходе и прошли пешком.
• Общий путь равен: 280 км + 72 км + 2 км = 354 км

Ответ: Пятиклассники преодолели путь в 354 км.