Из пункта A и B, расстояние между которыми 472 км, навстречу друг другу вышли два автобуса и встретились на расстоянии 192 км от пункта B. Из какого пункта автобус вышел раньше и на сколько, если скорость движения автобуса, вышедшего из пункта A, была 56 км/ч, а вышедшего из пункта B − 64 км/ч?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии.

Основные понятия:

• Расстояние (S) − это пространство между двумя точками. Измеряется в километрах (км), метрах (м) и т.д.
• Скорость (V) − это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч), метрах в секунду (м/с) и т.д.
• Время (t) − это продолжительность какого−либо события. Измеряется в часах (ч), минутах (мин), секундах (с) и т.д.

Формулы, связывающие эти понятия:

• Расстояние = Скорость * Время (S = V * t)
• Скорость = Расстояние / Время (V = S / t)
• Время = Расстояние / Скорость (t = S / V)

Анализ задачи:

В задаче говорится, что два автобуса выехали навстречу друг другу из двух пунктов (A и B) и встретились. Нам известны:

• Общее расстояние между пунктами A и B (472 км).
• Расстояние от места встречи до пункта B (192 км).
• Скорость автобуса, вышедшего из пункта A (56 км/ч).
• Скорость автобуса, вышедшего из пункта B (64 км/ч).

Нам нужно определить, какой автобус вышел раньше и на сколько. Для этого нам нужно найти время, которое каждый автобус был в пути до встречи.

Решение:

1. Найдем время, которое ехал автобус из пункта B до встречи:

• Расстояние, которое проехал автобус из B = 192 км.
• Скорость автобуса из B = 64 км/ч.
• Время = Расстояние / Скорость
• Время автобуса из B = 192 км / 64 км/ч = 3 часа

2. Найдем расстояние, которое проехал автобус из пункта A до встречи:

• Общее расстояние между A и B = 472 км.
• Расстояние от места встречи до пункта B = 192 км.
• Расстояние, которое проехал автобус из A = Общее расстояние − Расстояние от места встречи до B
• Расстояние автобуса из A = 472 км − 192 км = 280 км

3. Найдем время, которое ехал автобус из пункта A до встречи:

• Расстояние, которое проехал автобус из A = 280 км.
• Скорость автобуса из A = 56 км/ч.
• Время = Расстояние / Скорость
• Время автобуса из A = 280 км / 56 км/ч = 5 часов

4. Сравним время в пути автобусов и найдем разницу:

• Время автобуса из A = 5 часов
• Время автобуса из B = 3 часа
• Разница во времени = Время автобуса из A − Время автобуса из B
• Разница во времени = 5 часов − 3 часа = 2 часа

Ответ:

Автобус из пункта A вышел раньше на 2 часа.