Сравните числа:
а) 6,563 и 6,589;
б) 18,705 и 18,69;
в) 27,199 и 27,2;
г) 7,601 и 7,602;
д) 5,48 и 5,5;
е) 3,84 и 0,1.

Чтобы сравнить десятичные дроби, нужно знать, как это делается правильно. Давайте сначала разберём теорию.

Теоретическая часть:

1. Сравнение десятичных дробей начинается с целой части числа. Если целая часть одного числа больше, чем у другого, то и всё число больше (например, 5,2 > 4,9, потому что 5 > 4).

2. Если целые части равны, то сравниваем десятичные части — по разрядам: сначала десятые, потом сотые, потом тысячные и т.д. Сравнение идет слева направо.

3. Если у одного числа меньше разрядов после запятой, чем у другого, недостающие разряды можно дописать нулями (например, 5,4 = 5,40 = 5,400), чтобы удобнее было сравнивать.

Теперь решим каждый пример по очереди:

а) 6,563 и 6,589

Сравниваем целые части: 6 и 6 — равны.

Теперь сравниваем десятичные:
− десятые: 5 и 5 — равны;
− сотые: 6 и 8 → 6 < 8.

Значит, 6,563 < 6,589

б) 18,705 и 18,69

Целые части: 18 и 18 — равны.

Сравниваем десятичные:
− десятые: 7 и 6 → 7 > 6.

Значит, 18,705 > 18,69

в) 27,199 и 27,2

Целые части: 27 и 27 — равны.

Теперь сравниваем десятичные:
− 27,199 и 27,2 = 27,200 (допишем нули);
− сравниваем: 199 < 200.

Значит, 27,199 < 27,2

г) 7,601 и 7,602

Целые части: 7 и 7 — равны.

Сравниваем десятичные:
− десятые: 6 и 6 — равны;
− сотые: 0 и 0 — равны;
− тысячные: 1 и 2 → 1 < 2.

Значит, 7,601 < 7,602

д) 5,48 и 5,5

Целые части: 5 и 5 — равны.

Сравниваем десятичные:
− 5,48 и 5,5 = 5,50 (допишем ноль);
− сравниваем: 48 < 50.

Значит, 5,48 < 5,5

е) 3,84 и 0,1

Целые части: 3 и 0 — 3 > 0.

Значит, 3,84 > 0,1

Ответ:
а) 6,563 < 6,589
б) 18,705 > 18,69
в) 27,199 < 27,2
г) 7,601 < 7,602
д) 5,48 < 5,5
е) 3,84 > 0,1