1) Катер шел с постоянной собственной скоростью сначала 3 ч вверх по реке, а затем 2 ч по озеру. Какое расстояние прошел катер, если его скорость по озеру была 15 км/ч, а скорость течения реки − 3 км/ч?
2) Теплоход шел с постоянной скоростью сначала 4 ч вниз по реке, а затем 2 ч по озеру. Какое расстояние прошел теплоход, если его скорость по озеру была 25 км/ч, а скорость течения реки − 2 км/ч?
1) 15 − 3 = 12 (км/ч) − скорость катера вверх по реке;
2) 3 * 12 = 36 (км) − прошел катер вверх по реке;
3) 2 * 15 = 30 (км) − прошел катер по озеру;
4) 36 + 30 = 66 (км) − прошел катер всего.
Ответ: 66 км
1) 25 + 2 = 27 (км/ч) − скорость теплохода вниз по реке;
2) 27 * 4 = 108 (км) − прошел теплоход вниз по реке;
3) 25 * 2 = 50 (км) − прошел теплоход по озеру;
4) 108 + 50 = 158 (км) − прошел теплоход всего.
Ответ: 158 км
Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теорией, нужной для решения таких задач.
Если судно движется по реке, то нужно учитывать скорость течения реки. Когда судно идёт вверх по реке (против течения), его реальная скорость меньше собственной, потому что течение замедляет его. В этом случае:
Скорость судна вверх по реке = собственная скорость − скорость течения
Когда судно идёт вниз по реке (по течению), его реальная скорость больше, потому что течение помогает ему. В этом случае:
Скорость судна вниз по реке = собственная скорость + скорость течения
Когда судно идёт по озеру, течения нет, и поэтому:
Скорость судна по озеру = собственная скорость судна
Чтобы найти расстояние, нужно воспользоваться формулой:
Расстояние = скорость * время
Теперь применим эту теорию к каждой задаче.
Первая задача:
Катер шёл 3 часа вверх по реке и 2 часа по озеру.
Скорость по озеру = 15 км/ч
Скорость течения = 3 км/ч
Сначала найдём собственную скорость катера, потому что по озеру он двигается без течения, то есть его собственная скорость = 15 км/ч.
1) Найдём скорость вверх по реке:
15 − 3 = 12 км/ч
2) Найдём расстояние, которое катер прошёл вверх по реке:
3 × 12 = 36 км
3) Найдём расстояние, которое катер прошёл по озеру:
2 × 15 = 30 км
4) Найдём общее расстояние:
36 + 30 = 66 км
Ответ: 66 км
Вторая задача:
Теплоход шёл 4 часа вниз по реке и 2 часа по озеру.
Скорость по озеру = 25 км/ч
Скорость течения = 2 км/ч
Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч (так как по озеру течения нет).
1) Найдём скорость вниз по реке:
25 + 2 = 27 км/ч
2) Найдём расстояние, которое теплоход прошёл вниз по реке:
4 × 27 = 108 км
3) Найдём расстояние, которое теплоход прошёл по озеру:
2 × 25 = 50 км
4) Найдём общее расстояние:
108 + 50 = 158 км
Ответ: 158 км
Пожаулйста, оцените решение
