Найдите, какую часть тонны составляют 1 кг, 10 кг, 100 кг, 300 кг.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как выражать одни единицы измерения через другие, и как записывать это в виде дробей.

Теория:

1. Единицы измерения массы:

   • Основной единицей измерения массы является килограмм (кг).
   • Более крупной единицей является тонна (т).
   • 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг).

2. Как выразить килограммы в тоннах:

   • Чтобы выразить килограммы в тоннах, нужно разделить количество килограммов на 1000 (так как в 1 тонне 1000 кг).
   • Например, чтобы узнать, какую часть тонны составляют 500 кг, нужно разделить 500 на 1000: 500 кг = $\frac{500}{1000}$ т

3. Упрощение дробей:

   • Дробь можно упростить (сократить), если числитель и знаменатель имеют общий делитель.
   • Например, дробь $\frac{500}{1000}$ можно упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 500: $\frac{500}{1000} = \frac{500:500}{1000:500} = \frac{1}{2}$

4. Десятичные дроби:

   • Обыкновенные дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. можно записывать в виде десятичных дробей.
   • Например:
   • $\frac{1}{10}$ = 0,1 (одна десятая)
   • $\frac{1}{100}$ = 0,01 (одна сотая)
   • $\frac{1}{1000}$ = 0,001 (одна тысячная)

Решение:

Теперь решим задачу, используя эти знания:

1. 1 кг:

   • 1 кг составляет $\frac{1}{1000}$ часть тонны.
   • В виде десятичной дроби: 0,001 т (одна тысячная тонны).

2. 10 кг:

   • 10 кг составляют $\frac{10}{1000}$ часть тонны.
   • Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 10: $\frac{10}{1000} = \frac{10:10}{1000:10} = \frac{1}{100}$
   • В виде десятичной дроби: 0,01 т (одна сотая тонны).

3. 100 кг:

   • 100 кг составляют $\frac{100}{1000}$ часть тонны.
   • Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 100: $\frac{100}{1000} = \frac{100:100}{1000:100} = \frac{1}{10}$
   • В виде десятичной дроби: 0,1 т (одна десятая тонны).

4. 300 кг:

   • 300 кг составляют $\frac{300}{1000}$ часть тонны.
   • Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 100: $\frac{300}{1000} = \frac{300:100}{1000:100} = \frac{3}{10}$
   • В виде десятичной дроби: 0,3 т (три десятых тонны).

Ответ:

• 1 кг = $\frac{1}{1000}$ т = 0,001 т
• 10 кг = $\frac{1}{100}$ т = 0,01 т
• 100 кг = $\frac{1}{10}$ т = 0,1 т
• 300 кг = $\frac{3}{10}$ т = 0,3 т